方差分析基本定理（白话统计阅读打卡）

所谓的方差齐性检验就是判断两组或多组的方差是否相等，方差不等会严重影响方差分析的F检验，如果最大方差和最小方差的差别很大，就会导致一类错误发生的概率大大增加所以比较各组方差的检验，如方差比和Hartley检验就应运而生了，下面我们就来聊聊关于方差分析基本定理?接下来我们就一起去了解一下吧!

方差分析基本定理

所谓的方差齐性检验就是判断两组或多组的方差是否相等，方差不等会严重影响方差分析的F检验，如果最大方差和最小方差的差别很大，就会导致一类错误发生的概率大大增加。所以比较各组方差的检验，如方差比和Hartley检验就应运而生了。

方差比主要用于两组方差齐性的检验，求出两组方差，用较大的方差除以较小的方差，得到F值，如果F值很大，则说明两组方差差别很大，可以认为方差不等。

Hartley检验主要用于多组方差齐性的检验，求出各组的方差，用最大的方差除以最小的方差，得到F值，如果F值很大，则说明多组方差差别很大，可以认为方差不等。

但是以上方法对正态性很敏感，如果数据偏离正态，则结果可能偏差较大，此时可以考虑使用Levene检验。

Levene检验的思想是基于每一组内的每一观测值与各自均值的偏差程度；后续改良采用中位数和截取平均数来表示又称为BF法，此外还有一种常见的方法是Bartlett检验，该方法在数据服从正态分布时效率很高，但对正态性很敏感，一旦数据偏离正态，该方法的效果不佳。

总之在实际应用中，如果数据符合正态分布，则可以采用Barlett法，当然采用Levene法和BF法也是没有问题，但是如果偏离正态，则建议采用Levene法或BF法，实际上二者是一种方法，只是用到的统计量不同而已。

此外还可应用箱式图来判断，因为箱式图直接体现了中位数和四分位数的信息，可根据箱体宽度以及箱子是否对称进行直观评估。

Ref: 《白话统计》冯国双著