谓词逻辑和命题逻辑的区别和联系（自然语言中性质命题的符号化）

性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。

性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型：

(1)称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”。

(2)称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”。

(3)特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P”

(4)特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P”

(5)单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”。

(6)单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”。

由于单称判断对反映某一单对象的概念的部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：

(1)称肯定判断，简称为“A”判断，可写为“SAP”

(2)称否定判断，简称为“E”判断，可写为“SEP”

(3)特称肯定判断，简称为“I”判断，可写为“SIP”

(4)特称否定判断，简称为“O”判断，可写为“SOP”

在论域为全域时，六种直言命题可以如下方式符号化：

（1）全称的直言命题应符号化为一个全称蕴涵式。

SAP：∀x（S(x)→P(x)）

SEP：∀x（S(x)→¬P(x)）

全称命题不能翻译为合取式。

（2）特称的直言命题应符号化为存在合取式。

SIP：∃x（S(x)∧P(x)）

SOP：∃x（S(x)∧¬P(x)）

特称命题不能翻译为蕴涵式。

（3）单称的直言命题应符号化为原子公式。

“《春江花月夜》是一支中国古代名曲”可以符号化为：F（a）

“周作人不是一位具有民族气节的人”可以符号化为：¬F（b）