数系的扩充和复数的概念思考题（数系的扩充）

一.数系的扩充

自然数的产生

1，2，3，4......由于计数的需要，自然数是"数"出来的，其历史最早可以追溯到五千年前

负数的产生

负数是“欠”出来的，它是由于借贷关系中量的不同意义而产生的，负数的概念最早产生于我国，三国时期的刘徽首先给出了它的定义。

负数的引入，解决了在自然数集中不够减的矛盾

分数的产生

由于测量的需要，产生了分数，早在古希腊时期，人类已经开始使用分子和分母表示分数

无理数的产生

无理数是"推"出来的，公元前六世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了无理数

无理数的引入解决了开方开不尽的矛盾

虚数的产生

数系每次扩充基本原则

• 增加新元素
• 原数集中的运算性质仍然成立
• 新数系能解决旧数系中的矛盾

虚数的引入，解决了一类解方程的问题

,x=