万有引力定律公式高中（高中物理之万有引力定律）

1、星星的运动

所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上(开普勒第一定律)；所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等(开普勒第三定律)。

若用R代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，由上面的叙述可知： R³/T²=k ，k是一个与行星无关的常量。

2、万有引力定律

♥自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟着两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

F=G*(m₁*m₂)/r²

质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N。G为常量，叫引力常量，适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，引力常量的标准值为G=6.672*10-¹¹N²*m²/kg²。

♥万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体，就是指两个质点的距离；对于均匀的球体，指的是两个球心的距离。

♥天体之间的作用力，主要是万有引力。

1、行星的运动

所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上(开普勒第一定律)；所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等(开普勒第三定律)。

若用R代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，由上面的叙述可知： R³/T²=k ，k是一个与行星无关的常量。

2、万有引力定律

♥自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟着两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

F=G*(m₁*m₂)/r²

质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N。G为常量，叫引力常量，适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，引力常量的标准值为G=6.672*10-¹¹N²*m²/kg²。

♥万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体，就是指两个质点的距离；对于均匀的球体，指的是两个球心的距离。

♥天体之间的作用力，主要是万有引力。行星转动的向心力通常是由万有引力提供的，常利用向心力等于万有引力的关系式来计算未知量，以及变量之间的关系。

F=ma=mrω²=mr*(2π/T)²=m*v²/r=G*(Mm/R²)

♥地球表面上的物体的重力和物体随地球自转的向心力，是物体所受的万有引力的两个分力，由于其向心力很小，和重力相比可忽略，所以万有引力约等于重力。即：

mg≈G*Mm/R²

3、三种宇宙速度

♥第一宇宙速度(环绕速度)

v₁=7.9km/s，是人造地球卫星环绕地球运行的最大速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。

♥第二宇宙速度(脱离速度)

v₂=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。

♥第三宇宙速度(逃逸速度)

v₃=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。