弹簧串联和并联技巧 弹簧的串联和

1.弹簧的“串联”

如图所示，将劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧首尾连接以来，当施加外力F后，两弹簧各伸长一定的长度而达到平衡状态。

若外力F增加为（F △F），重新平衡后，设弹簧k1又伸长了△x1，弹簧k2又伸长了△x2，则由胡克定律可得：

△F=k1· △x1；△F=k2· △x2

两弹簧总的形变量为：

若将两弹簧等效为劲度系数为k的弹簧，则有：k=△F/△x

应用示例1．某实验小组用如图所示装置测量两个轻弹簧Ⅰ和Ⅱ串联时各自的劲度系数．已知每个钩码的质量为50g，重力加速度取g＝9.8m/s2．当挂两个钩码时，指针M、N指示的刻度尺读数分别为19.71cm和35.76cm；挂三个钩码时，指针M、N指示的刻度尺读数分别为23.70cm和41.55cm．则弹簧Ⅰ的劲度系数为___N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数为___N/m．（弹簧始终在弹性限度内，结果均保留三位有效数字）

【解答】由题意可知，弹簧I弹力的变化量

△F＝mg＝0.05×9.8N＝0.49N

弹簧I的形变量

△x1＝0.2370m﹣0.1971m＝0.0399m

2.弹簧的“并联”

如图所示，将劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧首首连接、尾尾连接，当施加外力F后，两弹簧各伸长一定的长度而达到平衡状态。

若外力F增加为（F △F），重新平衡后，设弹簧的形变量分别为△x1、△x2，则：

△x1=△x2=△x

两弹簧弹力的增量分别为：

△F1=k1· △x1；△F2=k2· △x2

且存在关系：

△F=△F1 △F2=（k1 k2）· △x

若将两弹簧等效为劲度系数为k的弹簧，则有：k=△F/△x

应用示例2．弹簧拉力器是一种适合于大众健身的器械，如图所示，它由几根规格相同的弹簧并联而成，弹簧根数可以调整。

甲同学使用挂有3根弹簧的拉力器训练，乙同学使用挂有2根弹簧的拉力器训练，乙同学将弹簧拉开的最大长度是甲同学的2倍，则乙同学对拉力器施加的最大拉力是甲同学的（ ）