因式分解的技巧和方法笔记（帮你学好因式分解）

因式分解是初中数学的重要内容之一，学好因式分解对提高中考分数和高考分数都是十分重要的，虽然中考或高考不一定单独考到因式分解，但在解题中常常需要用到因式分解。比如分式约分与计算，二次根式的化简，二次方程(组)、不等式的求解，等式的变形，解析几何中的运算与推理等等。

因式分解出现在初中八年级，课本上主要介绍了什么是因式分解？以及因式分解的两种基本方法——提取公因式法和运用公式法。这里先和大家说说什么是因式分解？

因式分解也叫做分解因式，是针对多项式的一种变形(注意是多项式，不是单项式，单项式谈不上因式分解)，把多项式化为几个整式乘积的形式，这些参与乘积的整式就叫做因式。因式必须是整式，可以是具体一个数(一般是整数)或字母或单项式，但其中一定有因式是多项式的。比如某多项式分解因式后的结果为2a(a 3b-1)，它的因式是2a和a 3b-1两个。

因式分解是多项式的一种变形，种变形不是计算，不是化简，恰好是整式乘法的逆变形。比如，3xy(x-2y 1)=3x^²y-6xy^² 3xy是整式的乘法运算，反过来写成3x^²y-6xy^² 3xy=3xy(x-2y 1)就是因式分解，是对多项式3x^²y-6xy^² 3xy的因式分解，也就是说多项式3x^²y-6xy^² 3xy分解因式的结果是3xy(x-2y 1)。