五上数学组合图形的面积讲解（数学六年级上第五单元）

六年级上第五单元圆

圆的思维导图

第四讲：扇形和圆形的组合图形的面积计算

教材解析：本单元的学习内容主要包括：圆的认识、圆的周长、圆的面积（圆环的面积）和扇形四个部分。本课我们主要了解扇形的组成部分，讨论圆的组合图形的面积计算问题。

扇形：

如图所示：圆上A、B两点之间的部分叫弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫扇形。像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫圆心角。

经典例题：填空题①以半圆为弧的扇形的圆心角是（ ）度，以1/4圆为弧的扇形的圆心角是（ ）。②在同一个圆中，圆心角越大，对应的扇形（ ）。判断题①顶点在圆上的角是圆心角。（ ）②因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（ ）③半圆也是一个扇形。 （ ）

解析：

填空题答案：180 、90°、越大。注：第一个空，题中给出单位了，直接填数字就好，但是第二个空，没有给单位，同学们一定要把单位也填到括号里。

判断题答案：①错 顶点在圆心的角是圆心角。②错，不一定是扇形，应该说可能是扇形。③对。半圆是一个圆心角是180°的扇形。

巩固练习：

判断题

①圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长和面积都扩大到原来的16倍。（ ）

②π的值等于3.14。 （ ）

③半径为2cm的圆的周长和面积相等。 （ )

④一个圆里有无数个圆心角是90°的扇形。 （ ）

解析：

①错 周长扩大4倍，面积扩大16倍。

②错 π是一个无限不循环小数，为了方便计算我们一般取π=3.14，并不是π的值就是3.14。

③错 周长和面积是不同的量，不能比较大小。

④对

提高训练：

如图所示：一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？

解：C=2πr=2×3.14×32=200.96（m)

200.96 100 100=400.96(m)

S=πr²=3.14×32²=3.14×1024=3215.36（m²)

3215.36 100×32=3215.36 3200=6415.36（m²)

答：这个运动场的周长是400.96米，面积是6415.36平方米。

课后练习：

一个圆的周长是62.8m,半径增加了2m后，面积增加了多少？

课后练习的答案请同学们分享在评论区，我们一起讨论。

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盈盈数学

2021.09.03