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三段论

三段论：是基于A、E、I、O命题的论证，通常包含两个直言命题作为前提，一个直言命题作为结论。

即：前提1，前提2，结论。

标准式直言三段论

标准式直言三段论：是由三个直言命题组成的演绎论证，其前提和结论都是标准直言命题（A、E、I、O），其中包含且仅包含三个词项，每个词项在其构成命题中恰好出现两次。

例如：

没有英雄是胆小鬼，（E命题）

有士兵是胆小鬼，（I命题）

所以，有士兵不是英雄。（O命题）

上面这个标准式直言三段论，含有三个词项（英雄、胆小鬼、士兵），并且每个词项恰好出现2次。

特别规定：

我们把结论“所以，有士兵不是英雄”中的第一个词项（士兵）称作小项，结论中的第二个词项（英雄）称作大项。只在前提中出现，结论中不出现的项（胆小鬼）称作中项。

包含大项（英雄）的前提（“没有英雄是胆小鬼”）称作大前提。包含小项（士兵）的前提（“有士兵是胆小鬼”）称作小前提。

所以标准式直言三段论的形式可用如下表达：

大前提，小前提，结论。

标准式直言三段论的式与格

标准式直言三段论的式

例子1：

没有英雄是胆小鬼，（E命题）

有士兵是胆小鬼，（I命题）

所以，有士兵不是英雄。（O命题）

例子2：

没有爱国者是叛徒，（E命题）

有人是叛徒，（I命题）

所以，有人不是爱国者。（O命题）

上面两个例子虽然内容不同（即词项不同），但是都具有相同的形式（即命题类型顺序都是EIO）。这两个例子的式相同，可以简单记作：EIO

标准式直言三段论的格

三段论的格，由中项在前提中的不同位置决定。所以一共有四种格。

如下图：

S表示小项，M表示中项，P表示大项

所以上面两个例子

例子1：

没有英雄是胆小鬼，（E命题）

有士兵是胆小鬼，（I命题）

所以，有士兵不是英雄。（O命题）

例子2：

没有爱国者是叛徒，（E命题）

有人是叛徒，（I命题）

所以，有人不是爱国者。（O命题）

这两个例子有相同的式与格：EIO-2

式与格的有效性01有效的式与格

这部分先说下结论

结论：标准式直言三段论的有效性完全由其式与格决定。

例如下面这个形式为AAA-1的三段论。

所有M是P，(A)

所有S是M，(A)

所以，所有S是P。(A)

无论AAA-1形式的三段论，其讨论的内容是什么，他都是有效的论证。

02无效的式与格

举一个普通人一不小心就会犯错的例子：

所有的德国牧羊犬都是狗，（A）

有些狗咬人，（I）

因此，一些德国牧羊犬咬人。（I）

上面这个例子乍一看像是对的，其实是错的！从这两个前提中得不出这个结论。

我们可以把上面的例子的词项进行替换：

所有的德国牧羊犬都是动物，（A）

有些动物是猫，（I）

因此，一些德国牧羊犬是猫。（I）

替换完之后错误显的时分明显。这两个例子都具有相同的式与格即：AII-4。

结论：所有具有AII-4格式的标准式直言三段论都是无效的。

直言三段论的15个有效形式

我们知道标准式直言三段论由三部分组成：大前提，小前提，结论。

每一部分有四种命题形式：A\E\I\O

另外又具有四种不同的格。

所以，一共有4X4X4X4=256中格式：

AAA-1…………..OOO-4

经过验证，其中只有15中格式是有效的，其他都是无效的。

日常生活中的实际应用中，我们只需要记住这15个有效的形式，加以灵活运用就好了。

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