平行四边形几个解题模型(平行四边形的相关模型和解题策略)

三角形总结完了就该到四边形了,今天我们总结平行四边形(简称平四)(不含特殊平四)的相关模型和解题策略。

(本文由我自己,历经数日,完成,内容比较多。您看到的动态演示都是我使用geogebra制作我制作的,我会把演示文件分享再qq群里646808121

001平四的判定

平行四边形几个解题模型(平行四边形的相关模型和解题策略)(1)

平行四边形几个解题模型(平行四边形的相关模型和解题策略)(2)

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如下图0,此时是平四

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此时不是平四

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还有可能是凹四边形

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这个反例有时候也不成立的如下图:

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重合了

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或者另外一个交点跑到弦另一侧

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002平行四边形与之前的模型

四边形其实和三角形不太一样,四边形的知识更多的时候是作为背景来提供给我们,我们可以从中获取一些条件,也是包装的一个好手段,所以平四也是,平四有那些性质就容易和相关的模型联系起来。

021平四与沙漏型

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022平四与等腰(平行线加中点模型)

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023平四与垂直

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003平四上造平四

031

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033边上截取之后连线两次

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034平行与对角线的直线

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004中位线的性质

一般来说中位线就是在平四之后学习,证明性质需要用到平四,也体现了倍长中线法,(遇中点倍长中线,和遇中点构造中位线就是中点的两大处理策略)

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005中点四边形

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这里是一般四边形的中点四边形哦

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取对角线中点两个

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证明是用了中位线的性质

006对边双中点模型

061对边相等双中点

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顾名思义

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注意特殊位置

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062对边相等且垂直双中点

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本质其实跟等直手拉手有关系

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062例题

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恰好群里有老师问这道题,这就完美诠释了模型思想,(略带加工),是下面这两个模型的叠加(字母不同)

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063对角线关系

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064平移思想

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007平移与平四

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008平四与面积

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还有平四是中心对称图形,过它对称中心的直线平分他的面积,如下题

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本次的动态演示文件我也会照旧整理后分享在群里,可以直接打开演示

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