平行四边形几个解题模型（平行四边形的相关模型和解题策略）

三角形总结完了就该到四边形了，今天我们总结平行四边形（简称平四）（不含特殊平四）的相关模型和解题策略。

（本文由我自己，历经数日，完成，内容比较多。您看到的动态演示都是我使用geogebra制作我制作的，我会把演示文件分享再qq群里646808121）

001平四的判定

如下图0，此时是平四

此时不是平四

还有可能是凹四边形

这个反例有时候也不成立的如下图：

重合了

或者另外一个交点跑到弦另一侧

002平行四边形与之前的模型

四边形其实和三角形不太一样，四边形的知识更多的时候是作为背景来提供给我们，我们可以从中获取一些条件，也是包装的一个好手段，所以平四也是，平四有那些性质就容易和相关的模型联系起来。

021平四与沙漏型

022平四与等腰（平行线加中点模型）

023平四与垂直

003平四上造平四

031

032

033边上截取之后连线两次

034平行与对角线的直线

004中位线的性质

一般来说中位线就是在平四之后学习，证明性质需要用到平四，也体现了倍长中线法，（遇中点倍长中线，和遇中点构造中位线就是中点的两大处理策略）

005中点四边形

这里是一般四边形的中点四边形哦

取对角线中点两个

证明是用了中位线的性质

006对边双中点模型

061对边相等双中点

611

顾名思义

注意特殊位置

612

613

062对边相等且垂直双中点

本质其实跟等直手拉手有关系

062例题

恰好群里有老师问这道题，这就完美诠释了模型思想，（略带加工），是下面这两个模型的叠加（字母不同）

063对角线关系

064平移思想

007平移与平四

008平四与面积

还有平四是中心对称图形，过它对称中心的直线平分他的面积，如下题

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本次的动态演示文件我也会照旧整理后分享在群里，可以直接打开演示

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