微积分的历史以及出现的原因（微积分名称的来源）

大家好，今天给大家介绍一下“微积分”这个名称的来源。

牛顿和菜布尼兹是微积分的奠基人。牛顿称微积分为“流数术”(fluxions) ，这名称后来逐渐被淘汰。莱布尼兹在著作中使用了“calculus differentialis” (差的计算)与“calculus summatorius" (求和计算)的术语。拉丁文calculus 原来是石子的意思，古代欧洲人用石子来进行计算，正象我国用算筹一样。后来“计算”、“演算”就叫做calculus. 而“差的计算”变成了专门的术语“微分学”(英文differential calculus,德文Differcntialrechnung). 莱布尼兹的一位朋友约翰.伯努利主张把“求和计算”改为“求整计算”(calculus integralis),后来成为专门术语“积分学”(英文integral calculus,德文Integralrechnung)。这就是西方微分学、积分学名称的来源。两者合起来叫微积分，在英文里简称为calculus。

牛顿

莱布尼兹

世界上第一本系统的微积分著作是洛彼塔(洛必达)的《无穷小分析》(Analyse des infiniment petits, 1696). 于是“无穷小分析”或简称“分析”又成为微积分的别名。不过“分析”或“数学分析”有时是在更广的意义下来使用的。

1748年，欧拉的名著《无穷小分析引论》出版以后，“分析”的名称更加通行。不过欧拉同时也使用微分学、积分学的名称。

欧拉

我同第一本微积分学的汉译本，是李善兰和伟烈亚力(Alexander Wylie, 1815-1887)合译的《代微积拾级》十八卷，1859年5月10日(清咸丰九年四月初八日)在上海墨海书馆印行。原书是罗密士(Elias Loomis, 1811-1889,美国人)著的“Analytical Geometry and Calculus" (1850).译名的“代”指的是解析几何(当时叫代数几何) ，“微”指“微分”，“积” 指“积分”。"calculus"译作 “微积”.

序中说：“我国康熙时，西国来本之(今译莱布尼兹)、奈端(今译牛顿) 二家又创微分、积分二术，……其理大要:凡线面体皆设为由小渐大，一刹那中所增之积即微分也.其全积即积分也。”这就是我国微积分名称的起源。

汉徐岳《数术记遗》里面有“不辨积微之为量，讵晓(怎能知道)百亿于大千”的话。李善兰也许就是借用这里微积的字样来翻译“calculus”的。

本文完~