多项式与多项式如何相乘（特殊形式的多项式乘于多项式）

多项式乘于多项式怎么乘？

课本中已经明确的给了，就是先用一个多项式的每一项乘于另一个多项式中的每一项，最再把所得的积相加。

但是学完平方差公式后，一部分学生不仅不能灵活运用平方差公式解决一些特殊的多项式乘于多项式，反而还将最基本的解法也忘的一干二净。

大家请看下面这个多项式乘多项式：

（x 3y－2）·（x－3y－2）

​解法一：直接乘

原式＝x·x－x·3y－2x 3y·x－3y·3y 3y·2-2x 2·3y 4

=x²－4x 4-9y²

解法二：转化为单乘多

原式＝

（x 3y－2）·x－（x 3y－2）·3y－（x 3y－2）·2

＝x·x－x·3y－2x 3y·x－3y·3y 3y·2-2x 2·3y 4

=x²－4x 4-9y²

解法三：看成平方差的形式

原式＝【（x－2） 3y】·【（x－2） 3y】

＝（x－2）²－（3y）²

=x²－4x 4-9y²

从上面三种方法可以发现，看成平方差去解的时候是最简洁的，但也是很容易出错的。一部分学生弄不懂谁作为a谁作为b，并且还将最基本的方法给忘记了，从而导致计算出错。

​所以数学学习一定不要只学术的东西，还要注意数学思维及数学思想的学习。