数学中的公式法的公式是什么（考试中用到的数学公式都有哪些）

你们要的公式总结来啦

考前突击背一波！先收藏再看吧~

01行程问题

1.

普通行程

真题示例1：

【2018国考】一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了600公里，第三天比第一天少行驶200公里，三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里？

A.800

B.900

C.1000

D.1100

【解析】

设第一天的平均速度为v，则第一天路程为5v，第三天路程为5v-200。由全程平均速度与第一天相同，可得方程：5v 600 5v-200=18v，解得v=50，则三天共行驶18×50=900公里。

故正确答案为B。

【分析】总路程=总时间×平均速度为基本公式的变形。

真题示例2：

【2019江苏】警校某班学生分两个小组在甲、乙两地间进行野外负重拉练。已知去程两个小组的速度分别是5千米/小时、4千米/小时，返程两个小组的速度都下降了20%。若两个小组的出发时间相差54分钟，但同时返回到出发点，则甲、乙两地间的距离是

A.20千米

B.16千米

C.12千米

D.8千米

【解析】

根据题意，两个小组返程速度为5×（1-20%）=4千米/小时，4×（1-20%）=3.2千米/小时。由于往返路程不变，故可套用等距离平均速度公式，则两个小组往返甲、乙两地的平均速度分别为

由于第二组速度慢，所以第二组比第一组多用54分钟，即小时。设甲、乙两地之间往返的距离为S，则

解得S=16千米，故甲、乙两地的距离为：16÷2=8千米。

故正确答案为D。

【分析】题干中出现同一路程往返，可利用等距离平均速度公式计算出平均速度。

2.

相对行程

公式：相遇追及

真题示例1：

【2018联考】甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走。甲顺时针行走，其余三人逆时针行走。已知乙的行走速度为60米/分钟，丙的速度为48米/分钟。甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少？

A.31米/分钟

B.36米/分钟

C.39米/分钟

D.42米/分钟

【解析】

由题意可知，甲与乙相遇，甲与丙相遇均为两人合走完一个环湖的全程。根据总路程相等，可得方程（V甲 60）×6=（V甲 48）×7，解方程得V甲=24米/分钟。同理，甲与乙相遇，甲与丁相遇时的路程也相等，（24 60）×6=（24 V丁）×8，解得V丁=39米/分钟。

故正确答案为C。

【分析】题干出现“相遇”即相遇问题，找S和 以及 V和。

【2019国考】甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时？

A.30

B.36

C.45

D.60

【解析】

设甲车的速度为V千米/小时，乙车的速度为甲车的2倍即2v千米/小时。甲车出发30分钟即1/2小时后乙车开始追，则两车的路程差为1/2V千米，由追及公式“路程差=速度差×追及时间”可得，

乙车在上午8点的30分钟后出发，9点10分到达B地，共用时9:10-8:30=40分钟=2/3小时，

设乙在C点追上甲，则CB=10千米，乙车从C地到B地用时2/3-1/2=1/6小时，

则乙车的速度

甲车的速度=60÷2=30千米/小时。

故正确答案为A。

【分析】

题干中出现“追上”即追及问题，找到找S差和V差。

02

经济利润问题

1.

基础经济

真题示例：

【2018联考】某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株。问在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元？

A.60

B.80

C.90

D.100

【解析】

假设在原价基础上提价X次，则共提高0.4X元，少卖了10000X株，即X万株。根据题意可得方程，收入Y=（4 0.4X）×（20-X），令Y=0，解得X1=-10，X2=20，当X=(X1 X2)/2=5时，Y取得最大值=（4 0.4×5）×（20-5）=90万元。

故正确答案为C。

【分析】问题问“收入”，代入公式：收入=单价×销量。

2.

分段计费

真题示例：

【2018江西】为了节约水资源，某城市规定每人每月不超过5吨，则按2.5元/吨收费；超出5吨的，超出部分按4元/吨收费，每次收费时用水量都按整数计算，已知胡家3口人，熊家4口人。某月月底结算时，胡家收费69.5元，比熊家多交了15.5元。那么，熊家该月用了多少吨水？

A.20

B.21

C.22

D.23

【解析】

熊家该月收费69.5-15.5=54元。设熊家该月用了吨水，根据总收费为两部分的和可得方程2.5×5×4 （x-5×4）×4=54。解方程得x=21吨。

故正确答案为B。

【分析】题干中出现“不超过5吨”，“超出5吨”，分段计算，汇总求和。

03

容斥原理

1.

两集合

公式：A B-都满足=总数-都不满足

真题示例：

【2018联考】某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级：两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格的为中品，两项测评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的2倍，测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为6：5。

若该批产品次品率为10%，则该批产品的优品率为：

A.10%

B.15%

C.20%

D.25%

【解析】

假设这批产品的优品数为X，则只有测评Ⅰ合格的产品数为2X，测评Ⅰ合格的全部产品数为X 2X=3X，测评Ⅱ合格的产品数为5/6×3X=2.5X。根据两集合容斥原理公式：A B-都满足=总数-都不满足，则这批产品非次品数量为3X 2.5X-X=4.5X，在总数中占比为1-10%=90%，则产品总数为4.5X/90%=5X，则优品率为X/5X=20%。

故正确答案为C。

【分析】题干中出现测评Ⅰ和Ⅱ即两集合，没有具体数，赋值。

2.

三集合

公式:

A B C-AB-AC-BC ABC=总数-都不满足（标准）

A B C-满足两项-2X满足三项=总数-都不满足（非标准）

满足一项 满足两项 满足三项=总数-都不满足

真题示例1：

【2018联考】联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人数是多少？

A.12

B.18

C.24

D.32

【解析】

如图所示，共有24人吃冰淇淋，其中有12人吃了蛋糕，16人吃了水果，既吃了蛋糕又吃了水果的有6人，则只吃了冰淇淋的人数为24-（16 12-6）=2人；同理，只吃了蛋糕的人数为30-（12 18-6）=6人；只吃了水果的人数为38-（16 18-6）=10人，则只吃一样东西的人数为2 6 10=18人。

故正确答案为B。

【分析】题干中出现了三类食品即三个集合，问“只吃一样”，画图。

真题示例2：

【2018江西】某高校做有关碎片化学习的问卷调查，问卷回收率为90%，在调查对象中有180人会利用网络课程进行学习，200人利用书本进行学习，100人利用移动设备进行碎片化学习，同时使用三种方式学习的有50人，同时使用两种方式学习的有20人，不存在三种方式学习都不用的人。那么，这次共发放了多少份问卷？

A.370

B.380

C.390

D.400

【解析】

设共发放问卷X份，根据容斥原理三集合非标准型公式：A B C-满足两项-2X满足三项=总数-都不满足，180 200 100-20-2×50=90%X-0，解得X=400份。则这次共发放了400份问卷。

故正确答案为D。

【分析】题干中出现了三种方式即三个集合，“同时使用两种”代入非标准公式。

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