七年级下册数学平方根与整数（七年级数学下册之平方根详解）

学习过程中学会新旧知识联系，把书上的概念和结论通过观察，思考等手段加以归纳，从而达到让特殊情形变成一般形式(让知识结构简化)的目的。

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。比如X²=a，x叫做a的平方根。

注意:1.任何一个数都有平方，但是任何一个数不一定有平方根。只有非负数才有平方根。

2.一个正数的平方根互为相反数。也就是说一个正数的平方根有两个根。

1.前者是指一个正数的平方，后者是指一个数的平方。换句话说，算术平方根只有一个数，平方根有两个数，而且互为相反数(0除外)。

2.表示方法不一样。算术平方根表示为√a，前面没有符号(实际上只有一个正号，被省略)，平方根表示为土√a。

3.两者都是在正数才能开方的条件下讨论。(0除外)，所以它们有相通之处。

4.算术平方根是平方根中的正平方根。所以二者有相同的地方，属于一种包含关系。

就一小节的知识重点要注意以下几种情况

1.求下列数平方根

√16

解析:通过上面的分析，√16表示16的算术平方根，这里求的是16的算术平方根的平方根。答案±2。

2.比较大小:√3 1/2 5/3

解析:∵√3<√4，∴√3十1/2<√4十1/2=2 1/2=3/2=9/6<10/6=5/3

3.求x的值

x²一81=0

解析:∵x²一81=0，移项x²=81，∴X=土9