数学初二平行四边形知识点（如何学好初二下册数学的平行四边形）

从以下几个方面去学习平行四边形，我来为大家科普一下关于数学初二平行四边形知识点?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

数学初二平行四边形知识点

从以下几个方面去学习平行四边形。

一、平行四边形的边和角的性质：

1、学习目标：

a.掌握平行四边形的概念和平行四边形对边相等、对角相等的性质.

b.能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算.

重点:平行四边形的定义以及平行四边形的性质.

难点:平行四边形的性质的应用.

2、平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“□”表示.

3、平行四边形边和角的性质：

（1）边：两组对边分别平行且相等. 即AB∥CD 且AB＝CD，BC∥AD且AD＝BC.

（2）角：对角相等，邻角互补.即∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，

∠ABC＋∠BCD＝180°，∠BAD＋∠ADC＝180°.

图（1）

4、简单的推理和计算：

a.在▱ABCD中，∠A＝48°，BC＝3 cm，求∠B，∠C的度数及AD边的长度．

b.已知：如下图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE＝DF.

图（2）

二、平行四边形对角线的性质：

1、学习目标：

a、掌握平行四边形对角线的性质；

b、探索平行四边形的对角线互相平分等结论并能灵活运用这些结论进行推理和计算.

重难点:

探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能利用其解决简单的问题.

2、平行四边形对角线的性质：

（1）对角线：互相平分.即OA＝OC，OB＝OD

（2）对称性：中心对称但不是轴对称.

三、平行四边形性质总结:

利用平行四边形的性质解题时的一些常用到的结论和方法：

（1）平行四边形相邻两边之和等于周长的一半.

（2）平行四边形中有相等的边、角和平行关系，所以经常需结合三角形全等来解题.

（3）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长.

例：如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周

长为9.6.

图（3）

四、平行四边形的判定：

1、从边来判定：

（1）、两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（3）、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

2、从角来判定：

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3、从对角线来判定：

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

五、章节题型：

1、选择题

图（4）

2、填空题

图（5）

3、简答题

图（6）