古代数学原则和现代数学的区别（古代的数理文化一统的数学）

中国古代的数理文化，至百家争鸣到西汉到达当时思考的一个巅峰，古代数理文化中的先天八卦、后天八卦、周易、太极、五行的基础基本都已经明确。

中国古代的数理文化基于一个默认的基础，也就是数理文化大一统的基础。因此，这些数理文化的代表内容中的数都要考虑数理互相兼容。

数理兼容的办法有几种：（强调：不是数学兼容，尽管其中包括数学兼容的方法）

象先天八卦与后天八卦的兼容，实际上，初始的定义发生了改变，从卦爻对应的数以及对应的方位，我们可以明确这一点。同时后天八卦为了兼容更加古老的洛书，将5舍弃，形成奇妙的数序排列。

这种方法，如果按现代数学中的密码学来说，实际就是重新定义密匙的方法。就像我们使用的五笔字型打字法，一个拼音字母代表几种字根，这实际就相当于重新定义这个拼音字母，而且采用的是数理兼容的定义方式，而不仅仅是数学的方式。

数学的方式再定义，依然改不了一就是一，二就是二的决定性思路，早期的密码学的改变定义通常也是基于决定性的思路，例如用a代表m，或者用a代表一个公式，这是决定性的数学思路。后来复杂一些了，增加了替代条件的层次，例如需要某个版本的一本书的某一页作为基准的对照，这就使密码更难破解了。

而数理文化却可以兼容表达，如果1即是1而且还能代表2，甚至代表3，这就是数理文化的改变定义、兼容定义的方式。因此对于量子概念，西方数学文化会觉得诧异，而东方数理文化由于有道学的太极影响，阴阳一体的问题，并不会造成文化接受上的困惑。

后天八卦已经可以是数学密码学的开端了。而且，它在理解上更复杂的原因在于，它使用的是数理的兼容方式确定初始定义，而数学采用的是决定性方式。

中国古代在立体几何数学方向发展受限，其原因就在于当时的算术，更侧重用代数的方法表达几何问题，而不是采用现代几何的可视化方法表达。

河图源于对五纬的观察记录，却使用代数方式表达；洛书源于对十以内数字的可公度性现象的代数理解，却通常被几何性使用，这才有古代的九州。

鉴于古代数理文化的出发点都是从八卦、周易、太极的数理兼容角度出发，那么就会逼迫对于高维度（多因素）的思考降维到一维的代数或者二维的几何上来。

八卦的兼容思想已经兼容了三维的几何内容，但是由于八卦的二维图符样式，却让一些后人把思想限制在了二维。

周易的64卦需要用代数的四维数组一一对应表达，是这种方式数学排列组合的唯一性结果。也就意味着64卦在考虑兼容四维的思考。尽管古人把四维理解的有偏差，但是这种形式已经导致需要考虑四维因素了。

古人的这些数理模型强调“动”态，易经的易，来自于甲骨文的锡，浇铸锡的动态过程就是易；五行的行，甲骨文的行是站在十字路口决策走的方向的意思；太极静静地放在那，但是解读的却都是动态的过程；对于一、二、三、四维，动态与静态的区别就在于动态比静态提高了一个思考维度。

早在2000年前，古人已经至少在考虑四维了，而古人不是让维度数学发展起来了，而是禁锢在数理一统的方式上，试图将表达维度数理归一。现在物理大一统的数学方案，实际在走这条老路，数理兼容的老路，而并非数学文化的产物。

当然，数理一统归结的最好办法有两种：

第一种就是归结到一，几何兼容直、曲；代数兼容全部整数。这是儒家采用的方法，将其归结为伏羲的功劳。

第二种就是归结到无，甲骨文的无是最小的有的意思，无极才是接近0的表达，最小的有达到的极端。这是道家采用的方法，通常归结为老子的功劳。

中国古人把这个数理游戏玩到了一种极致。

现代物理也在研究这个零到一的范围。基本粒子是构成物质的一；或者说量子是构成物质的一；那么0-1之间是什么？弦！这个是数学模型，暂时无法物理证实，甚至连证实的方法还没有想出来。另一种方案，太极生两仪，也就是正物质、反物质的研究；对称与不对称的研究。

研究这类东西，难道会不影响对哲学、神学、玄学的认识吗？

把弦理论当物理假说介绍的，这是在研究理论物理假说；

把弦理论当数学游戏的，这是在研究数学；

把弦理论当“科普”介绍的，特别语气上似乎弦仅仅差了一点证实而已（这实际才是关键，不是差一点的问题），这就分两种了：

用弦搞数理一统仅仅是为了物理一统的实现吗？数理文化的最高点是哲学、神学、玄学。

再有通常是不懂弦这种数学游戏的人在科普弦，或者是信奉神学、玄学的人科普弦，他们真的是在科普吗？至少影响结果并不是这样的。

西方古代达芬奇曾经试探过等棱十四面体来替代金字塔数理，而三维的等棱十四面体是二维的西方古代数理迷信梅塔特隆几何体的抽象部分。而爱因斯坦的四维空间的三维实数化投影（时间锥）也是金字塔数理的变形。这些内容，在西方数理文化中的影响作用，就如中国古代的周易、八卦是一样的。

四维超体几何与原有的欧氏几何并不兼容，原因就在于，对于三维的几何空间，是有限的还是无限的这种区分。而四维时空与原有的欧氏几何是兼容的，仅仅是欧氏几何不能可视化直接的四维表达而已，必须降维表达。

数理文化在改变基础定义后，通常为了继承、一统，还要数理兼容原来的定义，这个时候，就是人文的兼容表达问题，不用考虑数学。

而数学文化，别忘了一就是一这个初始的数学定义，不兼容就是不兼容，如果非得把两个不兼容的数学系统说成一种，那就不是数学，而是数理文化了。

就像现在一些人把四维超体与欧氏几何往一起捏，数学并不认帐，数理文化才可以这么干。而且，干完以后的结果，就不要说跟数学有关了。但是，数学这个幌子现在多招摇啊，数理文化也便一定要打着数学的幌子，玩数理文化的事情。

就像一些高维度的玄学数学模型，总喜欢打着理论物理假说的旗号招摇，或者科普的旗号招摇，因为现代物理这个幌子又大起来。但是，这除了扰乱试听以外，改变不了这种现代玄学数理文化的本质。

就像洛书与后天八卦何以数理一统？一个是后天八卦的方位直接对应洛书的方位，这是几何意义的；而代数意义的一统在于那个5；洛书的5是显性的，而后天八卦的5是隐性的。

有人会问研究这东西不是吃饱撑的呢？当我们以为学习的是现代数学－－门杰海绵的时候，可想过，门杰海绵的基础分形就是后天八卦的几何态呢？它仅仅是把后天八卦兼容的一种分形思想，用几何方式表达了出来。

现代物理的理论一统的努力，通常是通过几何性的“相似性”为基础的，只有建立在将机械波（实数的机械波与虚数的声波）、虚数波（电磁波）、物质波（概率波，量子理论、原子模型）数理一统的前提下，且能量等于粒子的情况下（e＝mc^2)，才能构建数学性的弦理论模型。而这两种前提是并非数学性的，是数理方式的表达基础。

弦＝能量＝粒子吗？

西方近代选择的可视化文化发展方向，并不仅仅是数学文化的需要，更是数理文化的需要。可视化导致的虚数实数化表达，物质与非物质的兼容数理表达，对数理文化有利，基于这种倾向，数学只有被玩耍、被利用的份了。数理文化可是有几千岁的老油条。

我们看出一个奇妙的问题，在物理大一统这个数理文化思路的方向上，爱因斯坦出力最大。他到底是物理学家，还是数理学家呢？而数理文化中非物质性的这部分的研究，在西方是神学家、玄学家、唯心哲学家研究的内容。牛顿是神学家、哲学家和物理学家；笛卡尔是数学家和哲学家。西方的哲学家概念，实际是数理文化中的一个部分。

就像一些人把超体几何归结为欧氏几何一样，这是数理游戏，而非数学游戏了。