平面力系的平衡（平面一般力系的平衡）

(1)平面一般力系的平衡条件

平面一般力系平衡的必要和充分条件是:力系的主矢和力系对任一点的主矩都等于零.

(2)平面一般力系的平衡方程

(a)一力矩式

最多能解3个未知量

(b)二力矩式

投影轴x不能与矩心A和B的连线垂直.

(c)三力矩式

三个矩心A ,B 和 C不在一直线上.

例题 在水平梁AB上作用一力偶矩为M的力偶,在梁长的中点C处作用一集中力P它与水平的夹角为, 如图所示.梁长为 l 且自重不计.求支座A和 B的反力.

解:取水平梁AB为研究对象画受力图.

例题. 图示的钢筋混凝土配水槽,底宽1m,高0.8m ,壁及底厚10cm水深为50cm.求1m长度上支座的约束反力.槽的单位体积重量

解:取水槽为研究对象画受力图.

W1 = 24.5×1×1×0.1= 2.45 kN

W2 = 24.5×1×0.7×0.1= 1.715 kN

F = 0.5×(1×9.8×0.5) ×1 × 0.5= 1.225 kN

W = (1×9.8)×1×0.9 ×0.5 = 4.41 kN

利用平衡方程求解: