什么叫乘法乘法的意义（乘法交换律交换的是什么）

原创2022-09-21 17:16·一缕光正能量起因：周六晚9点，孩子问我这题怎么做？山东潍坊6年级拓展探索题3-3最后一题，简便计算（1 2/1）*（1 3/1）*（1 4/1）···（1 18/1）*（1 19/1）*1 20/1）=？孩子自己要求探索的，不是作业，练习册挨着作业之后，我来为大家科普一下关于什么叫乘法乘法的意义?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

什么叫乘法乘法的意义

实操概念理解过程---加深理解，才能活学活用。

原创2022-09-21 17:16·一缕光正能量

起因：周六晚9点，孩子问我这题怎么做？山东潍坊6年级拓展探索题3-3最后一题，简便计算（1 2/1）*（1 3/1）*（1 4/1）···（1 18/1）*（1 19/1）*1 20/1）=？孩子自己要求探索的，不是作业，练习册挨着作业之后。

过程很精彩，内容多，先放到后面。

结论有三：你自己积极主动的去探索这些难题，老师没有安排这个作业，你自己去探索这种积极表现的行为很好，HR:我现在后悔了。BB：大笑，我说你没有后悔，你学到了很多很多东西，我们来总结一下：

第一，你学会了化0为整的思想。

第二，你对概念理解的相当深刻了，你用肯定、否定、否定之否定表示相等，用相同、一样、不变、不会变化、不会不同、不会不相等，来表示相同的意思。

第三、你知道乘法交换律的概念是交换的是位置，而且你用自己的话说出了这种概念，这说明你对概念的理解更深的一层。

层层深入的过程：

背景：周六晚9点半，我点拨孩子说：用到了乘法的交换率，先通分。

孩子有点困了，进行通分，分母相乘，我打断了她。让只对括号内分数通分。通分完成式子也列举出来了，还是没看出规律来，我让她再列一次，她烦躁了，我说你困了，睡觉。明天再做。她一溜烟的跑了。

周日早餐后。

爸爸：什么是乘法交换律？孩子说a×b=b×a，

用自己的话说出来啊，孩子就说甲乘乙等于乙乘以甲。哈哈哈。

我说，你老师怎么说的那个话，他说，老师说的我忘了，我只记得这。

BB:那你说说a和b都是什么呀？

hr：我们的a和b是常数是因数，那么我们可以，那我们用因数和成熟来改一下，他就说陈述数a乘以乘数b等于成数b乘以乘数a。

我说，不要用ab，甲和乙吧，

hr：乘数甲乘以乘数乙等于乘数乙乘以乘数甲。

我问：那么交换是什么意思呢？交换的是什么呢？我说你再用一个词来表示表示一下这个这个公式的意思，他就说乘数甲乘以乘数乙换成乘数乙乘以乘数甲，积相等。

我说，你用了一个换字，很好，这体现的交换的东西，交换的这个理念。

BB：那么你知道乘法交换律，交换的是什么吗？

Hr：换的是数？交换的是顺序？我摇摇头，给他画了一张座次表，就像教室里的座次表一样，我说你们同学的一个一个的名字在这个图表上表示的什么？对应名字每位同学在教室里，是不是表示的是位置？那么，我们乘法交换律，交换的就是位置。

Hr：哦，我明白了乘法交换率交换的是什么？交换的是位置。

BB:再来，再深一层，我们用一个否定来表示肯定的方式方法，来加深对公式定律的理解。交换位置结果不变，请用不同的说法表达出来。HR：交换位置结果一样，结果相同，结果同等。Bb；很好。用否定否定就是不会不相同，你用了一个双重否定。试试用一次否定。想了半天，一个否定就是不变。我给他画了一个甲骨文的画，两个人一个头朝上，一个头朝下，这个人就是变化的话啊，怎么化啊？变化、不会变化。

然后，再来做题。

Bb：你把这个每个数字都填到一个格子，就像座次表一样填那里边，要求是格子的上下数字是相同的，只允许有两个数字不同。HR:那不是就是很简单，只是把第一个数和最后一个数放到放到一起就不同了呗，我说那你试试吧，写到纸上，他写完以后就知道答案是什么，就是21/2了.

那我问他你是怎么看出来的？嗯，他说是都相同的，就都约分约掉了呀，我说是的，那你花的这个线和我换了个线有什么不同吗？他说你的长，我的短，嗯嗯，你的粗我的细。BB:你说的很对，但是最重要的不是这个真正的是什么呢？最重要的是我把它变成了一根线，你的线还是分着的，这就统一的思想化0为整的思想，如果你把每一个数的成绩都可以做的话，这个数可能达到千兆级，但是考试不会靠近这种用时间来计算准确的是准确度的这种题的，你一定要考虑你的思维模式有问题了，要想起化0为整简约的方法啊，考虑一重新考虑一下你的做题的思路，一定要有化0为整的这种统一的思想统筹来考虑。

你自己积极主动的去探索这些难题，老师没有安排这个作业，你自己去探索这种积极表现的行为很好。

HR:我现在后悔了，早知道不探索了，这么麻烦，折腾了大半天。

我BB大笑，说：你肯定没有后悔，因为你学到了很多很多东西，我们来总结一下：第一个，你学会了化0为整的思想。第二个你对概念理解的相当深刻了，你知道乘法交换律的概念是交换的是位置，而且你用自己的话说出了这种概念，这说明你对概念的理解更深的一层。第三、你用否定、否定之否定表示相等，用不、不会不相等，来表示相同的意思。这是运用了逻辑学的方法来重新思考定义，这种逻辑学方法对以后的学习很有用，要在学习下个定律时试着用一用，自己体会一下。

Hr：好啦，好啦，老爸，我这我服了你了，满嘴都是大道理，BB大笑，说;好啊你，也老爸给我下了一个定义，这个定义就是,老爸=满嘴都是大道理，哈哈哈。父女欢笑甚欢......

那我问什么是除法呢？除法就是平均分，爸爸；我说你打的特别好，除就是分，怎么分呢？是平均分，你用三个字把这个概念理解的非常的透彻，非常好。用两个字来说就是均分，你对除法的概念理解的很好，我们再说一下约分啊，约分就是分子分母同时除一个相同的数，商不变。所以你这个通分后约分的时候，就没有遇到什么障碍，就直接就写出答案了，写完了以后就能看出结果来了，这说明你对除法的概念理解的比乘法的概念要好的很多。

那我问他什么是乘法？想了半天也没有想出来用三五个字来表示乘法的概念。所以说，到现在也没有告诉我，用自己的话来表述概念，表示概念的本质和实质，这是一个非常好的方法。

我说一说我的对乘法的理解；乘法就是翻倍。乘法的乘，甲骨文中是一个人站在树上伸着胳膊，伸着脚，表示变得更大的样子，那么，它是借助树来把自己翻倍了，所以说，我对我的理解就是就是翻倍，比如说，乘船就是让自己的游泳渡河的能力翻倍，乘车就是让你自己的速度翻倍，那么我们用的最多的苹果装箱是均分，装箱后的总重量就是翻倍，这样乘法和除法就生活化了，就是装箱卖苹果。

2022年9月18日Sun.

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