七下数学二元一次含参方程组(初一数学知识点整理)
第八章二元一次方程(组)
第一节二元一次方程(组)的概念
【学习目标】
1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义;
2.会检验一组数是不是某个二元一次方程(组)的解.
【要点梳理】
要点一、二元一次方程
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.
要点诠释:二元一次方程满足的三个条件:
(1)在方程中“元”是指未知数,“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.
(2)“未知数的次数为1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1.
(3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式.
要点二、二元一次方程的解
一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一组解.
要点诠释:
(1)二元一次方程的解都是一对数值,而不是一个数值,一般用大括号联立起来,如:.
(2)一般情况下,二元一次方程有无数个解,即有无数多对数适合这个二元一次方程.
要点三、二元一次方程组
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.
要点诠释:组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数,例如 也是二元一次方程组.
要点四、二元一次方程组的解
一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
要点诠释:
(1)二元一次方程组的解是一组数对,它必须同时满足方程组中的每一个方程,一般写成的形式.
(2)一般地,二元一次方程组的解只有一个,但也有特殊情况,如方程组无解,或者方程组的解有无数个.
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