七下数学整式的乘除试卷北师大版（北师大七年级下）

第一章 整式的乘除专项练习，我来为大家科普一下关于七下数学整式的乘除试卷北师大版?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

七下数学整式的乘除试卷北师大版

第一章 整式的乘除专项练习

一、单选题（共10题）

1．下列各式中，正确的是（ ）

A． B． C． D．

2．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为

A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克

3．若（a﹣b）•（a﹣b）3•（a﹣b）m＝（a﹣b）11，则m的值为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，则( )

A．a＝3，b＝－5 B．a＝3，b＝1

C．a＝－3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－5

5．要使（4x﹣a）（x 1）的积中不含有x的一次项，则a等于（ ）

A．﹣4 B．2 C．3 D．4

6．已知a =3，则a2 的值是（ ）

A．9 B．7 C．5 D．3

7．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )

A．2a b B．4a b C．a 2b D．a 3b

8．计算的结果是（ ）．

A． B． C． D．以上答案都不对

9．如果（9）=3，则n的值是（ ）

A．4 B．2 C．3 D．无法确定

10．设a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系是（ ）

A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a

二、填空题（共10题）

11．若，且，，则的值等于________．

12．同底数幂相乘，底数______，指数______，______.（、都是正整数）

13．计算：22011×0.52012= ________________．

14．已知是完全平方式,则的值为______________.

15．若，，则的值为 ________ .

16．已知a b=3，ab=2，则的值是___________.

17．用图形面积可以表示一些等式．如图1可以表示（a b）2=a2 2ab b2，则图2表示的等式是_____．

18．=___________；

19．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.

20．为求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值是________．

三、解答题（共8题）

21．计算：

（1） （2）（2a﹣b﹣3）（2a b﹣3）

(3)－12＋(－3)0－＋(－2)3. （4）（﹣3）0 （ 0.2）20020×（ 5）2021

（5）2（x 4）（x﹣4） （6）（x 2）2﹣（x 1）（x﹣1）

（7）先化简，再求值（m﹣2n）（m 2n）﹣（﹣m n）2，其中m=，n=﹣1．

22．先化简，再求值[（x2 y2）-（x-y）2 2y（x-y）]÷2y，其中x=-2，y=-．

23．运用乘法公式简便计算:

(1)9982；　　 (2) 　(2)197×203.

24．观察下列各式：

13 23=1 8=9，而（1 2）2=9，∴13 23=（1 2）2；

13 23 33=36，而（1 2 3）2=36，∴13 23 33=（1 2 3）2；

13 23 33 43=100，而（1 2 3 4）2=100，∴13 23 33 43=（1 2 3 4）2；

∴13 23 33 43 53=（______ ）2= ______ ．

根据以上规律填空：

（1）13 23 33 … n3=（______ ）2=[ ______ ]2．

（2）猜想：113 123 133 143 153= ______ ．

25．观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12 22=；12 22 32 =；12 22 32 42 =；…

(1)根据你发现的规律，计算下面算式的值；________；

(2)请用一个含n的算式表示这个规律：_________

26．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积表示．

(1)填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：______________________________；

(2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.

27．乘法公式的探究及应用.

小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是_______ (写成两数平方差的形式)；

小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________ (写成多项式乘法的形式).

小题3：比较图 1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ (用式子表达).

28．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．

（1）直接写出图2中的阴影部分面积；

（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.

第一章 整式的乘除专项练习参考答案

一、选择题

1、D

2、A

3、D

4、B

5、D

【详解】

解：（4x-a）（x 1），

=4x2 4x-ax-a，

=4x2 （4-a）x-a，

∵积中不含x的一次项，

∴4-a=0，

解得a=4．

故选D．

6、B

【详解】

∵a =3，

∴(a )2＝9，

∴a2 2 ＝9，

∴a2 =7.

故选B．

7、A

【详解】

设拼成后大正方形的边长为x，

∴4a2 4ab b2=x2，

∴(2a b)2=x2，

∴该正方形的边长为：2a b.

故选A.

8、A

【详解】

原式=

=

=.

故选A.

9、B

10、A

【详解】

355=（35）11=24311，444=（44）11=25611，533=（53）11=12511

因为12511<24311<25611,所以533<355<25611，所以c＜a＜b

二、填空题

11、6

【详解】

.

12、不变、相加、

13、

解：原式=22011×0.52011×

=(2×0.5)2011×

=.

故答案为：.

14、

解：∵是完全平方式，

∴；

15、

16、1

【解析】

∵a b=-3，ab=2，

∴（a-b）2=a2 b2-2ab=a2 b2 2ab-4ab=（a b）2-4ab=（-3）2-4×2=9-8=1，

17、

18、

【详解】

原式=(1−)(1 )(1−)(1 )…(1−)(1 )(1−)(1 )

=××××…××××

=．

19、1

20、

【详解】

令，则因此，

三、解答题

21．（1）=1 3-= ；

（2）（2a-b-3）（2a b-3）=（2a-3）2-b2=4a2-12ab 9-b2．

(3)－12＋(－3)0－＋(－2)3

（4）（﹣3）0 （ 0.2）2020×（ 5）2021=1 （ 0.2）2020×（ 5）2020×（ 5）=1 （0.2×5）2020×5

=1 5=6；

（5）2（x 4）（x﹣4）=2（x2﹣16）=2x2﹣32；

（6）（x 2）2﹣（x 1）（x﹣1）=x2 4x 4﹣x2 1=4x 5；

（7）解：原式=4m2﹣n2﹣m2﹣n2 2mn=3m2﹣2n2 2mn，

当m=，n=﹣1时，

原式=3m2﹣2n2 2mn

=3×（）2﹣2×（﹣1）2 2××（﹣1）=﹣2﹣1=﹣．

22.解：[（x2 y2）-（x-y）2 2y（x-y）]÷2y

=[x2 y2-x2 2xy-y2 2xy-2y2]÷2y

=[4xy-2y2]÷2y

=2x-y，

当x=-2，y=-时，原式=-4 =-3．

23.解：(1)9982

＝(1000－2)2

＝1000000－4000＋4

＝996004.

（2）11862-1185×1187

=11862-（1186-1）×（1186 1）

=11862-11862 1

=1．

(3)197×203

＝(200－3)×(200＋3)

＝2002－32

＝40000－9

＝39991.

24．1 2 3 4 5；225；1 2 … n；；11375

详解：由题意可知：13 23 33 43 53=（1 2 3 4 5）2=225

(1)、∵1 2 … n=（1 n） [2 （n-1）] … [ （n- 1）]=，

∴13 23 33 … n3=（1 2 … n）2=[]2；

(2)、113 123 133 143 153=13 23 33 … 153-（13 23 33 … 103）

=（1 2 … 15）2-（1 2 … 10）2 =1202-552=11375．

25.(1)204 ； (2).

【详解】

（1）12 22 32… 82==204；

（2）12 22 32… n2=．

故答案为：204；．

26.（1）2a2＋5ab＋2b2；（2）详见解析.

【详解】

(1)由题意,可得：

整理,得：

故答案为

(2)由.可知,图形的两个边长为a b和a 3b;里边的小图形有八个,一个面积为a2,4个面积为ab,3个面积为b2.

画图如下(答案不唯一)．

27．小题1： ；小题2： ，，；小题3：

【详解】

小题1：利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积；故答案为：；

小题2：由图可知矩形的宽是，长是，所以面积是；故答案为：，，；

小题3：(等式两边交换位置也可)；

故答案为：.

28．（1）（m﹣n）2或（m n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m n）2﹣4mn；（3）53．

【详解】

（1）阴影部分的面积可以看作是边长（m-n）的正方形的面积，也可以看作边长（m n）的正方形的面积减去4个小长方形的面积,所以图2中阴影部分面积为:（m﹣n）2或（m n）2﹣4mn；

（2）由（1）可得：（m﹣n）2＝（m n）2﹣4mn；

（3）当p q＝9，pq＝7时，

（p﹣q）2＝（p q）2﹣4pq＝92﹣4×7＝81﹣28＝53．

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