人教五年级下册数学概念公式（人教版小学五年级数学上下册概念及公式汇总）

五年级上册数学公式小结

第一单元：小数的乘法

一个因数乘另一个因数，两个因数的小数位数之和有几位，积就有几位。

例如:3.45×6.29=21.7005

但是如果乘得的积小数末尾是零，零就可以省略不写。

例如:3.65×6.72=24.528

第二单元：小数的除法

一个数（零除外）除以小于一的数，商比被除数大。

一个数（零除外）除以大于一的数，商比被除数小。

例如：30÷0.5=60 30÷5= 6

两数相除，除数是小数，被除数也是小数，除数将小数点向右移成整数，移了几位，被除数也就向右移动几位，相互抵消。

例如：2.36÷0.02=236÷2

小数部分的位数是无限小数，叫做无限小数。

例如：0.232323……就是一个无限小数。

第四单元：简易方程

1. 功效×时间=工作总量

工作总量÷功效=时间

工作总量÷时间=功效

例如：王师傅一小时加工8个零件，他工作一天加工多少个零件？

解：设王师傅工作一天加工x 个零件

功效×时间=工作总量

X=24×8

X=192

答：王师傅工作一天加工192个零件。

2.路程=时间×速度 用字母表示为：s=vt

例如：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央，小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？

解：设小红平均每分钟走x米.

路程=时间×速度

560=(x 45)×7

560÷7=x 45

X=35

答：小红平均每分钟走35米。

等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。

方程两边同时乘或除以相同的数（零除外），左右两边仍然相等。

第五单元 多边形的面积

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

100公顷=1平方千米

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1公顷=10000平方米

平行四边形的面积=底×高 用字母表示为：s=ah

正方形的面积=边长×边长 用字母表示为：s=a的平方

长方形的面积=长×宽 用字母表示为：s=ab

三角形的面积=（底×高）÷2 用字母表示为：s=(a×h) ÷2

梯形的面积=（上底 下底）×高÷2 用字母表示为：s=(a b)h÷2

一个长方形木条拉成平行四边形，周长不变，面积改变。

五年级数学下册概念公式

一、旋转、平移

时针旋转 1小时是30度

二、因数与倍数

1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：

自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是 0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是 0，2，4，6，8的数。

4、倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

5、质数与合数：

质数：一个数，如果只有 1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

1既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律

偶数 偶数＝偶数 奇数 奇数＝奇数

奇数 偶数＝奇数 偶数 -偶数＝偶数

奇数-奇数＝奇数 奇数-偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数。

偶数 ×偶数＝偶数

奇数×奇数＝奇数

奇数×偶数＝偶数

7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表：

2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）

4. 长方体的棱长总和＝（长 宽 高）×4

5. 正方体的棱长总和＝棱长×12

6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

7. 长方体的表面积＝（长×宽 长×高 宽×高）×2

8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

9. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6

10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。

常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000000立方厘米

11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升

1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米

13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

长方形 ： 周长=(长 宽)×2 C=2(a b) 面积=长×宽 S=ab

四、分数的意义和性质：

6、带分数与假分数互化的方法：

带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。

假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（ 0除外），分数的大小不变。

8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

11、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

五、分数的加减法

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

六、统计

1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

4. 平均数=总数量÷总份数

5. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。

6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

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