怎么快速开平方根(如何快速开平方根)
今天我在图书馆看到一本国外的科普书,里面聊到了如何在不依赖计算器的情况下,快速开平方根我看了之后觉得这个方法很新颖,也特别有效,所以在这里我特地向大家分享,我来为大家科普一下关于怎么快速开平方根?下面希望有你要的答案,我们一起来看看吧!
怎么快速开平方根
今天我在图书馆看到一本国外的科普书,里面聊到了如何在不依赖计算器的情况下,快速开平方根。我看了之后觉得这个方法很新颖,也特别有效,所以在这里我特地向大家分享。
一、如何快速开平方根?
1、首先在1和2之间,我们可以假设,这里a是1个比1小的数字。
2、将上述等式两边同时平方,可得:2=1 2a a*a。
3、由于a<1,于是a*a是一个比较小的数,所以可以将它忽略掉。
4、可得2=1 2a,a=0.5,于是近似等于1.5。(取1位小数)
5、若想结果更精确些,我们可以再次利用上面的方法来求解。
6、设,两边同时平方后可得:2=2.25 3b b*b。
7、由于b*b是一个很小的数,所以可以将它忽略掉。
8、于是2=2.25 3b,b=-1/12。
9、于是 =1.41666……=1.42。(取2位小数)
10、如果我们还想结果更精确些,我们可以再一次利用上面的方法来求解。
11、设,两边同时平方后可得:2=2.0164 2.84c c*c。
12、由于c*c是一个很小的数,所以可以将它忽略掉。
13、于是2=2.0164 2.84c,c=-0.00577……
14、于是=-1.4142253……=1.414。(取3位小数)
15、而我们知道实际等于1.4142135623731,这样两者就很接近了。
每操作一步,小数点可精确一位。
二、如何快速开平方根?
1、首先在1和2之间,我们可以假设,这里a是1个比1小的数字。
2、将上述等式两边同时平方,可得:3=1 2a a*a。
3、由于a<1,于是a*a是一个比较小的数,所以可以将它忽略掉。
4、可得3=1 2a,a=1,于是近似等于2.0。(取1位小数)
5、若想结果更精确些,我们可以再次利用上面的方法来求解。
6、设,两边同时平方后可得:3=4 4b b*b。
7、由于b*b是一个很小的数,所以可以将它忽略掉。
8、于是3=4 4b,b=-1/4=-0.25。
9、于是(取2位小数)
10、如果我们还想结果更精确些,我们可以再一次利用上面的方法来求解。
11、设,两边同时平方后可得:3=3.0625 3.5c c*c。
12、由于c*c是一个很小的数,所以可以将它忽略掉。
13、于是3=3.0625 3.5c,c=-0.01785714……
14、于是=-1.732142……=1.732。(取3位小数)
15、而我们知道实际等于1.73205080756888……,这样两者就很接近了。
每操作一步,小数点可精确一位。
好了,今天的分享就到这里了。
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后续我将带着大家学习有趣的数学。
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