怎么电脑计算道路缓和曲线坐标（测量主管必备课程）

测量主管必备课程：缓和曲线内任意点坐标计算计算分享！

已知数据：JD坐标X=4201815.870,Y=497761.912,桩号K=K13 243.523；切线长T=691.437；αZH-JD坐标方位角=87°23′27.2″；缓和曲线长LS=300,半径R=1500,求计算缓和曲线内K12 600的中桩坐标和正交90°右侧5m边桩坐标？

分步骤计算如下：

一、计算ZH直缓点桩号

ZH（直缓）点桩号=K13 243.523-691.437=K12 552.086；

二、计算ZH直缓点坐标

ZH（直缓）X=4201815.870-691.437×cos87°23′27.2″=4201784.395

ZH（直缓）Y=497761.912-691.437×sin87°23′27.2″=497071.192

三、计算K12 600的中桩坐标（采用偏角法计算）

1、计算K12 600中桩的坐标方位角α

K12 600坐标方位角α=αZH-JD坐标方位角±偏角σi(偏角σi为右偏则"＋"，左偏时则"―")

偏角σi根据以下缓和曲线上任一点偏角公式计算：

缓和曲线上任一点偏角公式

计算结果：σi如下：

偏角σi计算结果

K12 600处坐标方位角=87°23′27.2″ 0°2′55.38″=87°26′22.58″

2、计算K12 600的弦长距离L

根据如下弦长距离公式计算：

弦长计算公式

计算结果如下：

弦长距离计算结果

3、计算K12 600中桩坐标

公式：K12 600中桩坐标X=ZH直缓点坐标X＋弦长距离L×cosα坐标方位角

K12 600中桩坐标Y=ZH直缓点坐标Y＋弦长距离L×sinα坐标方位角

结果：K12 600中桩坐标X=4201784.395 47.914×cos(87°26′22.58″)=4201786.535

K12 600中桩坐标Y=497071.192 47.914×sin(87°26′22.58″)=497119.058

四、计算K12 600正交90°右侧5m边桩坐标

1、计算K12 600的中桩切线方位角

公式：缓和曲线上任意点的切线方位角α=αZH-JD坐标方位角±3×偏角σi(偏角σi为右偏则"＋"，左偏时则"―")

结果：K12 600中桩切线方位角=87°23′27.2″ 0°2′55.38″×3=87°32′13.34″

2、计算边桩坐标方位角

公式：缓和曲线上边桩坐标方位角α=αZH-JD坐标方位角±3×偏角σi±相交角度值(偏角σi如果为右偏则"＋"，左偏时则"―"；相交角度以中线方向为基准线，位于右侧为"＋"，位于左侧为"―")

结果：K12 600处正交90°右侧5m方位角=87°23′27.2″ 0°2′55.38″×3 90°=177°32′13.34″

3、计算边桩坐标

公式：边桩坐标X=中桩坐标X±偏距×cos坐标方位角（中线右侧为"＋"，左侧为"―"）

边桩坐标Y=中桩坐标Y±偏距×sin坐标方位角（中线右侧为"＋"，左侧为"―"）

结果：K12 600处正交90°右侧5m坐标X=4201786.535 5×cos(177°32′13.34″)=4201781.540

K12 600处正交90°右侧5m坐标Y=497119.058 5×sin(177°32′13.34″)=497119.273