初中数学实数ppt讲课（基于认知负荷理论的初中数学）

基于认知负荷理论的初中数学 PPT 课件设计

谭桂珍

（广东省广州市从化棋杆中学，广东广州 510935）

PPT 课件以操作简单、使用方便、表现形式多样化而深受数学教师的普遍欢迎，但在使用过程中却经常出现一些问题，导致这些问题的主要原因是制作者过于关注课件形式和技术的应用，而忽视了学习者信息加工的特点与认知规律。美国当代著名教育心理学家 Richard E.Mayer 曾指出：“当多媒体的教学设计符合人类大脑的工作特点时，多媒体设计才会促进学习。”[1] 因此， 以认知负荷理论为依据，研究初中数学 PPT 课件设计中如何通过组织和呈现信息来降低内、外部认知负荷， 增加关联认知负荷是一个非常具有现实意义的重要课题。

一、认知负荷理论

认知负荷理论 (Cognitive LoadTheory) 是由澳大利亚教育心理学家 John Sweller 等人在 20 世纪 80 年代提出的。Sweller 将认知负荷分为三种类型：内在认知负荷、外在认知负荷和关联认知负荷。内在认知负荷来源于学习材料本身的性质（如难易程度）、与学习材料要素之间交互的复杂程度有关，课件设计优劣对这种负荷的作用不明显。外在认知负荷与学习材料的组织和呈现方式有关，多是由不良的教学设计引起的，通过对教学设计的信息或活动设计进行重新组织，可以有效降低外在认知负荷。关联认知负荷是指学习者在图式建构和自动化过程中意欲投入的认知资源数量，它把大量复杂无序的信息组合成简单有序的知识体系，有利于实现学生认知结构的优化，有效降低工作记忆的认知负荷。认知负荷理论现已逐渐成为人们研究认知过程和教学多媒体设计的一个主要理论。

二、初中数学 PPT 课件设计中认知负荷超载的常见表现

图 1-4 新人教版七年级数学《3.3 解一元一次方程（二）》PPT 课件截图

图 1 中呈现的是一个方程由简单到复杂的变形，使得方程的解依次经过去分母、去括号、移项、合并同类项、

将未知数系数化为 1 这五个步骤，这样学生基本明白了解方程的步骤。经过这一教学后，接下去将新出现的步骤“去括号”和“去分母”作为单独的教学目标，图 2 呈现的“教学目标一”为去分母，先举例讲解，再让学生练习，图 3 图 4 呈现的“教学目标二”为去括号，将前面两个例题中去分母得到的结果作为例题，进行去括号，像这样将总体的教学目标进行分段，分成各个小的教学目标模块，让学生进一步熟悉解一元一次方程的这两个步骤，有效控制单个教学目标模块学习过程中产生的内在认知负荷。

2. 几何概念图文结合呈现法

认知负荷理论的通道原则和相邻呈现原则表明：“文字和图片同时呈现，有利于减少了心智能量的消耗，降低了内在、外在认知负荷，同时增加了有利于图式构建， 促进知识的深层次理解，进而增加关联认知负荷。”[3] 因此对于“空间与图形”等涉及图形内容时进行数学PPT 课件设计过程中，采用结合文本和图形同时呈现的方式更有利于降低内在、外在认知负荷，增加关联认知负荷。如对“5.1.3 同位角、内错角、同旁内角”（选自《新人教版七年级下册》）的 PPT 课件设计时，这节课的主要内容是同位角、内错角、同旁内角的概念，这三种角概念的学习主要图 5《5.1.3 同位角、内错角、同旁内角》课件截图是为学习平行线作准备的。对这三种角的概念，新课标不要求背诵定义，但要求学生能结合具体图形说出描述性定义，能正确地辨认这样一对一对的角。针对笔者在过往的教学中的发现的问题：学生面对复杂图形时，学生总是很难排除干扰，把有关的图形抽象出来。于是在这节课的 PPT 课件设计时笔者的做法是：将这些角的图形符号连同文字描述一起呈现（课件截图如图 5），如同位角（F）、内错角（Ζ）、同旁内角（U）等，这样几何概念图文结合呈现的方法既利于学生建立空间观念，发展形象思维，又可以减少语义知觉的时间，减少内、外部认知负荷，增加关联认知负荷。

图 5《5.1.3 同位角、内错角、同旁内角》课件截图

3. 概念图系统整理知识法

认知负荷理论认为图式的获得能够有效增加学生学习过程中的关联认知负荷。一个图式可以储存丰富的信息，并且图式便于认知加工时工作记忆从长时记忆中进行信息的提取，如果图式的形成成为自动化和无意识的形式，将减少工作记忆负荷。在初中数学 PPT 课件设计中，教师应该抓住教学重点和难点，分析教材内容中知识信息之间的联系，利用概念图将其加以整合，促进学生头脑中知识图式的构建，在增加相关认知负荷的同时， 保持总的认知负荷不超载，如在复习“实数”（选自新人教版《七年级数学下册》）的知识时，新人教七年级数学上册第一章是“有理数”，新人教版七年级下册第六章是“实数”，笔者在进行 PPT 课件设计时利用概念图（课件截图如图6）将这两章的知识内容进行整合， 这样合理构建出的图式能够激活头脑中已有的知识并和新知识建立联系，促进知识的迁移，促进有意义学习的发生。

图 6 《第六章实数》概念图

4. 重点标记法

认知负荷理论认为学生学习有标记的多媒体材料， 效果好于使用未标记的材料。因此，在初中数学 PPT 课件设计时课通过适当使用颜色、字体、下划线等重点标记的方法进行突出效果的显示，帮助学生选择和组织信息，吸引学生的停留和注意，这样学生能更好地理解加工内容，从而减少学习过程中由教学材料的呈现所带来外在的认知负荷，达到理想的教学效果。如在“5.1.3 同位角、内错角、同旁内角”（选自《新人教版七年级下册》）教学中，这节课的难点为“在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角”。辨别这些角的关键是分清那两条直线被那一条直线所截、那一条直线截那两条直线形成了什么角。但学生面对较复杂的图形一下子无所适从，尤其是在找类型的同位角，找类型的内错角，找 类型的同旁内角时，学生面对复杂图形中的多条线段，普遍存在分不清那两条是被截线、那条截线的问题。为了突破这个难点教学，笔者在进行PPT 课件设计时制作了如下的幻灯片（课件截图如图7）：在幻灯片设计中，笔者用紫红色去突显三条线（一条截线和两条被截线），并使它们动态闪烁。通过这种颜色变换、动态闪烁效果突显关键所在的演示，学生的思路一下子豁然开朗了，从中理清复杂图形中的“三线八角” 关系，从而有效突破了这节课的教学难点。

念存储到工作记忆中，学生很难记清楚这三种角的概念， 学生们希望在做题时能够有概念的参照。按之前的设计思路需要不断地在前后两张幻灯片之间来回穿梭，这种不断寻找和匹配相关信息的过程，增加学生的认知负荷。在这种情况下，我把这张幻灯片（图 8）进行修改（修改后幻灯片如图 9），在图 9 的这 幻灯片中，在题目的下方，笔者添加了备注：呈现的是“同位角、内错角、同旁内角”的概念解释，这样有需要参考的学生视线往下就能搜索到概念，不需要参考的学生视线不用转移， 直接专注于题目上。后来在初一（2）班的教学实践也证明，这种邻近跟踪呈现法对学生运用概念做题有重要的提示作用，对部分学生能起到减少外在认知负荷的作用。

图 7《5.1.3 同位角、内错角、同旁内角》课件截图

5. 邻近跟踪呈现法

认知负荷理论的空间接近原则认为：视觉材料与其 相关的解释性信息在空间上应相邻呈现。当 PPT 课件 中呈现图片及其解释性文本时，如若离得较远，学生需 消耗有限的认知资源去搜索相应的信息，从而增加外在认知负荷。数学上很多知识之间都是承前接后的关系， 知识之间的联系比较紧密，在讲解新知识的时候，有时候会碰到容易混淆的若干个新概念或者比较复杂的证明 过程格式，由于工作记忆容量的有限性，学生很难在有限的教师讲解时间内将这些概念理解好或者将证明过程 格式等存储到工作记忆中，因此数学教师进行 PPT 课件设计时可将这些概念和习题进行邻近跟踪呈现，通过减少翻页搜索所带来的认知资源的消耗来减少外在认知负 荷的目的。如 “5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 ”（ 选自《新人教版七年级下册》 ）的第一节这节内容的课 件设计（ 课件截图如图 8、9） 。笔者最初的 ppt 设计思 路是： 先对相交线中的这三种角的概念进行分别讲解， 使学生掌握这三种角的概念，然后通过例题讲解进一步 熟悉概念，之后进行知识迁移测验，按这种思路，在讲完了这三种角的思路后，我设计了一道例题 （课件截图 如图 8）幻灯片，并在初一（1）班进行教学，在教学中 笔者发现学生对这道例题的把握并不理想。在课后学生 的反馈中得知：较多学生在有限的听课时间内没有将概

图 8-9 《5.1.3 同位角、内错角、同旁内角》课件截图

6. 链接呈现法

认知负荷理论的时间接近原则认为：学生在学习过程中因复习或回忆旧知识会在一定程度上造成当前工作记忆的中断，中断的时间过长会在一定程度上影响学生的学习有效性。因此，在涉及到先前的相关知识或概念时，在不增加认知负荷的条件下，可通过超链接的方法进行呈现。该链接内容是学生可以自主选择查看的，当学生有需要回顾旧知识的时候，通过减少反复在其他资料中查找已经遗忘的知识内容所耗费的时间和精力来减少外在认知负荷。如在进行“9.2 一元一次不等式的解法”（ 选自《新人教版七年级下册》）ppt 课件设计时， 考虑到一元一次方程与一元一次不等式之间有密切的联系，存在许多可以类比的内容，因此借助已有的对方程的认识，充分发挥心理学中正向迁移的积极作用，有助于学生在已有知识基础上以效率较高的方式得到新的提高。但由于“一元一次方程的解法”是七年级第一学期的知识，两部分内容学习时间间隔较长，有的学生可能已忘了一元一次方程的解法的相关知识，因此笔者课件设计中的例题呈现时，为避免了工作记忆在长时记忆中进行搜索所耗费的大量认知资源和工作记忆时间，于是采用链接呈现法来减少学习过程中的外在认知负荷。课件链接界面如图 10、11 所示：

图 10 中呈现的是将要教授的知识内容——解一元一次不等式，笔者在“解一元一次方程”这几个关键字建立了超链接，通过超链接可以查看图 11 中呈现的材料内容——“解一元一次方程方法”，并且该课件页面设计了返回原课件页面的按钮，方便学生温习旧知识之后继续新知识内容的学习。在该过程中，课件的呈现设计在一定程度上减少了学生学习过程中的认知负荷。

高效的初中数学 PPT 课件设计不是学习内容的简单堆积，而是要从认知负荷理论的角度对学习内容进行分析、设计和排列，尽量避免学习者发生认知超载，从而改善教学效果。 如何在认知负荷理论的指导下，在初中数学 PPT 课件设计过程中合理利用认知资源、有效减少学生的认知负荷、促进学生的认知加工，将是每个数学教师努力的方向，也是值得数学教师们进一步探讨的教学问题。

图 10、11《解一元一次方程》课件截图

参考文献：

[1] 陈亮 . 呈现方式在多媒体学习中的作用 [D]. 重庆：西南大学，2007.

[2] 王文智 . 基于认知负荷理论的多媒体教学呈现原则探讨 [J]. 远程教育杂志 ,2009,(02)

[3][ 美 ]Richard E.Mayer 等著，郭兆明、宋宝和、陈亮、张庆林编译 . 在多媒体学习中减少认知负荷的 9 种方法 [J]. 中国电化教育，2005,(8).

低水平重复建设现象。

四是要加强微课的应用环境平台的开发，整合与汇聚整个区域的微课资源，使其产生集聚效应。因为一个基于知识点的单独孤立的微课是发挥不了作用的，只有融入区域性和全国性的微课应用平台 / 系统中（如华东师范大学慕课中心 http://www.c20.org.cn/）才可能被广泛利用；此外，平台不应该仅仅是微课资源的管理平台（如征集上载、审核发布、交流展示等功能），更应该是一个面向学习者个性化高效学习与研究的智能化平台（应突破对学习者学习基础诊断、学习行为记录与分析、学习风格定制、学习资源推送、学习问题在线答疑辅导及学习效果及时评测反馈等功能），形成一个基于大数据的集微课制作、管理、学习、应用、交流、评价与研究等功能的“一站式”服务环境。

“微课”是伴随教育信息化发展到 Web2.0 时代而出现的一种全新的资源类型与表现形式，对于推进我国优质数字化网络教学资源的建设、推进信息技术与学科教学的全面融合应用、改变教师的教学方式与学生的学习、提升我国基础教育信息化的综合效益具有重要的意义。

参考文献：

[1] 胡铁生，詹春青 . 中小学优质微课资源开发的区域实践与启示 [J]. 中国教育信息化，2012（11）：65～69.

[2] 胡铁生 . 中小学微课建设与应用难点问题透析 [J]. 中小学信息技术教育 2013,(4):15-18.

[3] 胡铁生等 . 我国微课发展的三个阶段及其启示 [J] 远程教育杂志，2013,(4):36-42

[4] 胡铁生 . 微课的内涵理解与教学设计方法 [J]. 广东教育 . 综合，2014,(4):33-35.

责任编辑：赵婉霞

,