晶体结构应用（三维晶体结构对相关性能研究具有重要意义）

作者在回答《今日头条》关于《退休教师还算教师吗？……》问题讨论时曾说：“退休后，静下来再学习……原来积累的知识有所升华。”现在讨论的这个问题就有这个意思。虽然在探索具体晶体结构与超导电性产生机理时已使用。然而没认识到对晶体结构和性能关系是普适的，本文作为再学习晶体学，仍然是探索，拿出来再经实践检验，接受朋友们检验。

超导材料制备和性能研究，以及发现其它的神奇物理性能。不止一次报导层状结构晶体。研究者只注意到这种晶体层状结构特征，並有人称为二维晶体。没有人和晶体某些特殊性能包括超导机理联系起来。

作者是学习应用晶体学比较多的，无论教学还是材料结构性能研究，同样也从未曾想过这种结构除了层状结构特征还会有什么与众不同，一直是三维结构晶体整体思维。超导电性机理探索遇到晶体结构与性能关系这一问题，逼得作者才开始仔细想，产生新的认识——“拆解”晶体结构，探索超导电性产生机理。

在职时为了讲三维晶格，用推理的思维也讲一维“晶格”作第二维平移形成二维晶格，二维晶格作第三维平移形成三维晶格。当石墨烯出现之后，才认识到真有二维晶格“晶体”。然而仍然没认识到，一个周期内的原子或分子层排布也是符合二维晶格的，同样二维晶格作三维平移时是有不同的。比如大家最熟悉的NaCl晶体。以CⅠ离子和Na离子间隔排布的二维正方晶格作第三维平移，每个方向周期都是由两层NaCI形成的二维晶格所构成的，是“真”三维晶格，每层二维晶格不但晶格相同结构也相同。而有的晶体结构在第三维堆垛，当然是化学键合，虽然每层“分子片”或“原子片”的二维晶格相同，但其二维的结构或成分是不同的。如层状特征明显的MgB2。以SmFeAsO为代表的铁系超导体（Sm位也可以是其它稀土元素，As位可以P，Se，S替换）。以TaS2为代表的一批MX2型晶体（X位可以由Se替换，M位可以是Mo，Ta，Ti，Ⅴ，Zr，Nb）。还有号称笼目结构的CsV3Sb5也是这种类型晶体很好的例子。

本文以拆解晶体结构观点描述这些晶体，从比较简单的MgB2开始。继而分析另一些晶体二维晶格结构特征，结构中二维晶格与三维晶格关系。探索神奇的物理性能与晶体结构关系。

MgB2晶体结构为P6／mmm（191）空间群，六方晶系，简单晶格。

图（1），MgB2晶体菱面柱简单晶胞

图（1）是MgB2晶体菱面柱形简单晶胞。大黑球代表Mg原子，小黑球代表B原子。B2层与Mg层相互间隔（1／2）c排列。将MgB2晶体结构取六角复杂晶胞，沿c方向投影如图（2）所示。

图（2），MgB2六角复杂晶胞沿c方向投影图

大红球代表Mg原子，小黑球代表B原子。二维晶格就是六角晶格。Mg层和B2层虽然二维晶格相同，然而成分和二维结构是不同的。Mg层二维结构相当于Mg原子占位于格点上。即二维晶格也是二维Mg原子排布的二维结构，一个二维菱形简单晶胞中有一个Mg原子，如图（3）。

图（3），二维六角晶格，Mg原子二维排布结构

形成六角“密堆”型排布。而B2层原子排布结构与晶格不同，排成蜂窝状结构，与石墨烯（其实就是石墨单分子层）同型。见图（4）。

图（4），B2的二维结构及二维晶格

在二维晶格中，一个晶胞中有两个B原子。

将这两种不同成分不同结构具有相同二维晶格的原子层在c方向等间距交替堆垛，就是MgB2晶体结构。

具有不同成分和结构的相同二维晶格构成三维晶体，当温度或压力变化时，不同二维结构並不能完全协同变化，产生微观应力，升高能量。通过二维晶格之间结构调整使能量降下来，出现人们不易发现的结构变化，如超晶格或分晶格。有些与温度、压力相关的奇特性能就是在这种结构变化出现的，包括超导电性。

下面把上面提到几种晶体结构用上述拆解方法简述一下。

铁系超导体的1111相，以SmFeAsO为代表。P4／nmm（129）空间群。四方晶系，简单晶格。晶体结构见图（5）。此图从网上搬来。

图（5），SmFeAsO的晶体结构

c方问一个周期有6层“原子层”或“分子层”，每层都是相同的二维正方晶格。分别是O2层，Sm层，As层，Fe2层，As层，Sm层，重回O2层，完成一个c周期。O层和Fe层二维结构原子都是面心四方占位，即一个二维晶胞有两个原子。Sm层和As层都是简单四方占位，即一个二维晶胞有一个原子。具有不同成分或结构的二维晶格形成三维晶体结构。当温度压力变化时，不同成分和结构的二维晶格不能协同变化。这里不再重复，如上述MgB2的物理解释相同，产生奇特性能，包括超导电性。

以TaS2为代表的MX2型晶体。这种晶体结构具有多型性，有1T相，2H相，3R相，或三者“组合”的新相。这些物相符号意义请参考今日头条上以前发布的《呈现电荷密度波MX2……》一文

本文以1T相作为代表，概要表述二维晶格及原子层排布。2H相，3R相等只是“分子片”不同堆垛方式形成的物相。

作者回顾《呈现电荷密波MX2……》一文时，想利用已有结构图进行说明，结果没找到图，只看到对1T型晶体结构和分子层描述，当时没有作图，此时作者自己对结构也建不起来形象了，可见当时没给图会使读者很难理解，是作者一个失误。在此给出，为看过那篇文章读者是种补救，並表达歉意，也是本文需要，见图（6）。此图是手画的，不规范处请谅解。

图（6），1T相TaS2结构及投影图

上图是TaS2晶体结构图。大球代表Ta原子，小黑球代表S原子。Ta原子分数坐标占（0，0，0）位；S原子占（1／3，2／3，z）和（2／3，1／3，-z）位。z是可变参数分数坐标，同型结构不同物相z值会有变化，都接近（1／4）c。本文作图假定就是（1／4）c。下图是投影图。小圈和小黑球都代表S原子。小黑球表示正（1／4）c位S原子，小圈表示（-1/4）c位S原子。两层S之间形成AB型堆垛，正（1／4）c的S原子和（-1/4）c的S原子形成八面体间隙，从投影图更容易看出，Ta就在八面体间隙中。这样作图读者就比较容易理解TaS2晶体结构了。好了，“漏洞”补完了。

从晶体结构图可以看出，TaS2结构在c方向三层一重复，即Ta层，S层，S层，又回到Ta层。每种原子层二维晶格相同，都是二维六角晶格。二维结构也相同。

当温度压力变化时，由于S层和Ta层元素不同，动作互不协同，会使晶体结构产生微观应力，促使结构调整。比如，最容易想到的是，在S形成的八面体间隙中的Ta会因八面体变形偏离中心，实为原子半径变化不协同而产生。这种结构状态变化也很难发现，但影响性能和产生性能被人们首先观测到了。就越想越神奇。

号称笼目结构的CsⅤ3Sb5晶体结构为P6／mmm（191）空间群，六方晶系，简单晶格。如图（7）所示。这是从网上搬来的漂亮结构图。

图（7），CsV3Sb5晶体结构及投影图

上图是立体图，下图是投影图。

在此，有的放矢地说：不要称笼目晶格，因为晶格不是晶体结构，那样称呼会混淆概念。既使称笼目结构，也说的是这种结构的投影图，类似互成60度或120度的三道筋编织网格，如蝈蝈笼子的笼目网格，不是指三维晶体结构。

CsV3Sb5晶体结构在c方向一个周期有4层“原子层”或“分子层”，分别是Cs层，Sb2层，V3Sb层，Sb2层，最后回到Cs层，与开始Cs层是同一层。每层二维晶格相同，结构成分不同。

在温度压力变化时，各层变化並不协同。随后的结构和性能关系的物理解释同MgB2的相同，不再重复。

综合上述几个重要晶体结构“拆解”分析，可以得出结论，在这类晶体结构中，由于二维晶格结构或成分不同，各自具有一定独立性，意指温度、压力变化时並不能完全协同动作，产生微观应力，促使结构调整，这和我们实验上看到的温度、压力变化引起晶体结构位移相变是一个道理。首先被人们发现的是物理性能产生和变化，然而难以立即给出产生这种性能和变化的物理机制。需要在晶体学领域对晶体的二维晶格与三维晶格及其结构关系有一个更深层全新的进一步认识。