广州中职数学学案 东莞市樟木头子墨教育-高中数学必修四讲解公益系列课程2
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“子墨课堂”第一章 三角函数
“子墨课堂”1.1.2 弧度制
弧度制的讲解：
子墨老师精选题目：
1．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是( C )
A．2 B．sin 2 C.2/sin1 D．2sin 1
答案：．C [r＝1/sin1，∴l＝|α|r＝2/sin1.]2．已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于( D )
A．∅ B．{α|－4≤α≤π} C．{α|0≤α≤π} D．{α|－4≤α≤－π，或0≤α≤π}
答案D：令k=-1,0可得集合A分别为{α|-2π≤α≤-π，k∈Z}和{α|0≤α≤π，k∈Z}所以A∩B={α|－4≤α≤－π，或0≤α≤π}3．若角α的终边与角π/6的终边关于直线y＝x对称，且α∈(－4π，4π)，则α＝________________.
答案：-11π/3、-5π/3、π/3、7π/3
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4．把下列各角化成2kπ＋α (0≤α<2π，k∈Z)的形式，并指出是第几象限角：
(1)－1 500°；(2)23π/6；(3)－4.
答案：(1)－1 500°＝－1 800°＋300°＝－10π＋5π/3，
∴－1 500°与5π/3终边相同，是第四象限角．
(2)23π/6＝2π＋11π/6，∴23π/6与11π/6终边相同，是第四象限角．
(3)－4＝－2π＋(2π－4)，
∴－4与2π－4终边相同，是第二象限角．
5．已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
答案：
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