ols回归 spss（OLS回归的正态性假设到底是指因变量还是残差）

多年来，这个概念一直没弄清楚，以至于在课堂教学上，也没有讨论这个问题。但不讨论不代表没问题。数据拿到手第一时间对Y做分布检验的时候理所当然地会去探讨Y是否服从正态分布。而其实这一切一开始关于Y的分布检验并没有意义。

今天终于找到这篇博客把这个问题讲得很透彻，收藏起来，以后在这个问题上再也不会纠结了：科学网正态性——数据分析中的第一误区 - 张霜的博文

简单总结该博文的要点：正态性假设的科学表达应该是条件正态性假设，即Y~Normal（βX,），意思是Y在X取具体的任一个值时服从正态分布，所以也就是残差服从正态分布，而并不是要求Y服从正态分布。

另外，不同教材对OLS回归基本假设的叫法都不一样，伍德里奇的教材里就叫MLR，而在有的教材也叫LINE假设，分别对应，L：线性假设，I：样本独立假设，N：正态性假设，和E：同方差假设。其中，这里的N和E都应该是指的残差。其中，LNE的检验分别按顺序通过下面三个图来呈现：

L（Linearity）检验，只有平行的且在0附近的线表明了没有明显的pattern了（增长或下降）

N（Normality）检验，所有点应该大致都落在直线附近

E（equal deviation）检验，也不应该有增长或下降的趋势才说明方差不会逐渐增加或减少

首先，我强烈建议就用这几个图示检验方法作为OLS回归假设检验的标准方法，其他方法或多或少会受到样本量或其他因素的影响。另外，我们发现所有四个假设LINE中，上面只列出了针对LNE假设的图示检验方法，唯独没有列出I（independence）的检验方法，因为独立性假设的检验本质上取决于研究设计和数据搜集的方法（是否随机）。