长周期光纤光栅透射光谱 镀膜长周期光纤光栅透射谱研究

摘 要： 基于三包层长周期光纤光栅的耦合模型，研究了镀膜长周期光纤光栅的光栅参数和膜层厚度对长周期光纤光栅谐振波长的影响。研究发现，当长周期光纤光栅的纤芯半径、折射率和周期增大时，谐振波向长波方向漂移；当长周期光纤光栅的包层半径和折射率增大时，谐振波向短波方向漂移。不同折射率的膜层介质其所对应的最优厚度（Optimum Overlay Thickness，OOT）不同，薄膜介质的折射率越高，对应的最优厚度越小，敏感区域范围也较窄；不同包层模式对应的最优厚度具体位置区别不大，较高阶次包层模对应的谐振波长在敏感区域范围内漂移量较大。

0 引言

长周期光纤光栅（LPFG）在光通信和传感器领域有很多应用。在光通信领域，人们研制出了很多设备，如带阻滤波器、色散补偿[1]等。关于传感器领域，与光栅布拉格光纤相比，LPFG在监测应变、温度这些可能改变光栅纤芯或者包层的折射率的被测变量时，也十分灵敏。此外，它还表现出较低的背景反射、解调方案相对经济等优点。所有这些良好的特性使得LPFG能够发挥出更多的作用，而不仅局限于应变、温度的测量。它可以用来作折射仪，或者用于测量周围环境中的物质折射率[2]的改变。如果在包层外镀一层膜，它的折射率将会改变模式的耦合。当选择的膜材料对某个特定的参数敏感，那么将能获得更加灵敏的传感器装置。

1 LPFG理论分析

LPFG是纤芯导模与同向传输的包层模耦合的光纤器件，而耦合到包层中的光经过一段距离传输后，由于包层与外界环境的散射以及光纤弯曲等，包层模转换成辐射模而快速衰减掉。由于同向传输的纤芯导模可以耦合到不同阶次的包层模中，从而在LPFG的透射谱中会表现出一系列的损耗峰。经过合理简化后，LPFG模式耦合方程[3]可写为：

其中，neff，co（λ）是纤芯导模在波长为λ时的有效折射率，nveff，c1（λ）是一阶v次包层模在波长为λ时的有效折射率。它们可以分别由纤芯模式和包层模式的特征方程求出。纤芯导模和包层模的有效折射率都是波长的函数，满足式（5）的波长λ为1阶v次谐波的中心波长，简称谐振波长。

若以LPFG中点为z轴原点，给出LPFG的边界条件如下所示：

2 仿真分析

本文采用三包层模型，薄膜层和外部介质可分别视为第二和第三包层。图1（a）、图1（b）分别是镀膜LPFG传感器的结构和折射率分布图。a1、n1为芯层半径和折射率，a2、n2为包层半径和折射率，光栅区域的平均折变量，a3、n3为薄膜半径和折射率，则薄膜厚度h=a3-a2，外界折射率为n4。

本文采用的方法是，固定其他参数不变，只改变其中一个参数，绘出LPFG的透射谱波形，观察透射谱的变化规律。初始参数取值为：n1=1.468 1，n2=1.468 2，n3=1.5，n4=1.0，a1=4.15m，a2=62.5 m，h=0.2 m，长度L=5.0 cm，周期=450 m。仿真时取纤芯基模LP01与同向传输的包层模LP0m（m=2，3，4，5，6）之间的耦合。

2.1光栅参数对透射谱的影响

以下是通过改变光纤光栅的结构参数形成的镀膜光纤光栅的透射图谱[4]。图2是LPFG在纤芯折射率改变时的透射谱。由图可以看出，纤芯折射率增大时，谐振波长向着长波方向漂移。图3是LPFG在包层折射率改变时的透射谱，可知谐振波长的漂移与n1的变化相反，即随着包层折射率的增加，谐振波长向短波方向漂移。图4和图5分别是纤芯半径和包层半径改变时的透射图谱，谐振波长的漂移与折射率的变化类似，即谐振波长随着纤芯半径的增加向着长波方向漂移，随着包层半径的增加向着短波方向漂移。图6是LPFG在光栅长度改变时的透射谱。由图可知光栅长度的增加不影响谐振波长的变化，只改变了谐振峰的深度，其深度明显减小。图7是LPFG在光栅周期改变时的透射谱，可以看出，谐振波长随着光栅周期的增加向长波方向漂移。

2.2 薄膜厚度对透射谱的影响

图8是镀膜LPFG的谐振波长随膜层厚度变化的趋势图。为了便于分析，分别选取的是膜层折射率为1.5、1.55、1.6时的LP01模与LP05模的耦合图谱。由图可知，n3不同时谐振波长随薄膜厚度的变化规律基本类似，即随着膜层厚度h的增加，谐振波长都呈现向短波方向漂移的趋势[5]。此外，变化都可以分为三个区域，一开始谐振波长随着膜厚的增加缓慢变化；中间有个敏感区域，在敏感区域内谐振波长急剧变化；然后又趋于缓慢变化。例如，膜层折射率为1.5时，当膜层厚度小于650 nm时，谐振波长随膜层厚度增加向短波方向漂移的幅度较小；而在膜层厚度为650~1 050 nm的区域，漂移较为明显，能看到谐振波长随膜层厚度变化而急剧变化，此区域即为敏感区域，尤其是在约950 nm处，谐振波长漂移最大，此即为最佳膜厚（OOT）；当膜层厚度大于 1 050 nm时，变化规律与膜厚小于650 nm类似，谐振波长漂移较小。同样，当膜层折射率为1.55时，敏感区域在350~650 nm之间，最佳膜厚位于550 nm左右；当膜层折射率为1.6时，敏感区域在300~450 nm之间，最佳膜厚约为350 nm处。因此，合理合适地根据不同膜层介质选择最敏感的膜层厚度，对提高镀膜LPFG的敏感度至关重要。经过分析还发现，包层模式不同时谐振波长随膜厚变化也有一定规律性。图9为膜层折射率为1.5时，第三、第四、第五包层模式分别与纤芯基模耦合的谐振波长随薄膜厚度改变的变化图。从图中可以看出，包层模阶次的高低对膜厚敏感区的位置影响不大，即对于不同模式其敏感区都在650~1 050 nm之间。同时可以看出较高阶次的模式，其敏感区谐振波长的漂移要大。膜厚从650 nm到1 050 nm变化时，LP05模的谐振波长从1.421 6 ?滋m变化到1.306 88 ?滋m，减小了114.72 nm；LP04模的谐振波长从1.265 2 ?滋m变化到1.180 2 ?滋m，减小了85 nm；LP03模的谐振波长波长从1.1528 ?滋m变化到1.102 3 ?滋m，减小了50.5 nm。因而，可以根据实际情况选择较高的包层模式，这有利于最佳薄膜厚度的分析，最终优化镀膜光纤光栅传感器的设计。

3 结论

通过控制镀膜光纤光栅其他参数不变，只改变某一参数的方法得到相应透射谱。经过分析比较发现，谐振峰有较明显的漂移现象。当a1、n1、?撰增大时，谐振峰向长波方向漂移；当a2、n2增大时，谐振峰向短波方向漂移；光栅长度L不影响谐振峰的位置变化。因此，利用谐振峰的漂移量来进行外界参数变化的测量是可行的。同时，深入分析了薄膜厚度h对透射谱的影响。结果表明，不同折射率的膜层介质其所对应的最优厚度不同，薄膜介质的折射率越高，对应的最优厚度越小；不同包层模式对应的最优厚度位置没有较大区别，但在敏感区域范围内，谐振波长的改变量不同，较高阶次包层模的改变量大。本文的研究对于镀膜LPFG的设计和传感方面的应用有一定的指导意义。

参考文献

[1] WOJTKOWSKI M， SRINIVASAN V J， FUJIMOTO J G， et al. Ultrahigh-resolution， high-speed， Fourier domain optical coherence tomography and methods for dispersion compensation[J]. Optics Express，2004，12（11）：2417-2419.

[2] Tong Zhi， Wei Huai， Wang Muguang， et al. Effect of change of ambient refractive index on characteristics of long-period fiber gratings[J]. ACTA OPTICA SINICA，2002，22（9）：1088-1091.

[3] ERDOGAN T. Cladding-mode resonances in short and long-period fiber grating filters[J]. Journal of the Optical Society of America A， 1997，14（8）：1760-1773.

[4] 张自嘉，施文康，高侃，等.长周期光纤光栅的谱结构研究[J].光子学报，2004，33（11）：1308-1311.

[5] IGNACIO D V， IGNACIO R M， FRANCISCO J A． Optimization of sensitivity in long period fiber gratingswith overlay deposition[J]． Optics Express，2005，13（1）：56－69．