初中数学与三角形有关的角教案（七年级数学第七章三角形第二节与三角形有关的角）

我们知道，三角形有三个内角，而且三个内角之和等于180°，我们利用平行线的知识很容易证明这一点。

过三角形的顶点A作直线AD∥BC，你看出来怎样证明了吗？是不是比较简单？

证明三角形的内角和等于180°

对，利用平行线的性质内错角相等，很容易证明三角形三个内角的和是180°。这就是三角形内角和定理。

三角形内角和定理的证明方法有多种，大家可以想一想其他的证明方法。

三角形不仅有内角，还有外角。

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。∠ACD就是三角形的外角。一个三角形一共有几个外角呢？大家可以画图算一下。

三角形的外角

显然我们有以下结论：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

证明比较简单，大家可以自己尝试证明一下。