数学高中三视图算体积正常解法（高中数学立体几何）

同学们，我们上一篇文章讲了一下三视图最高效还原方法：拔高法，那么今天我们来讲一下终极结论一：由三视图求锥体体积。

三视图求体积如果是组合体问题，你只需要把三视图还原完就可以轻松解决了。由于这种题目灵活度比较高，比如说它的底座俯视图、外轮廊是三角形或四边形也好，只要上顶点稍微左右前后移动，那么这个三视图将会产生实质变化，所以，它出现在高考里边就比较频繁一些。

由三视图求锥体体积，你如果用常规运算三五分钟做不来的题目，只要用到我们今天讲的终极结论一，是可以10几秒解决掉的。

一、首先，请大家先记住并理解这三句话，这是三视图所具有的特征：

①长对正：正视和俯视长度相等；

②高平齐：正视和侧视高度相等；

③宽相等：侧视和俯视宽度相等。

二、终极结论一结论：

当三视图有2个视图外轮廊为三角形时，则得到体积公式：V=1/3*S(第三)*h(两同)。

①h(两同)是指： 3个视图有2个视图外轮廊为三角形。然后看它们是什么相等关系，请回顾上面三句话：长对正，高平齐，宽相等。

②S(第三)是指：第三个视图的面积。

下面我们就以讲解题的方式，帮助大家进一步理解并掌握这个方法！

大家可以看到，第一题这道题的正视图和侧视图外轮廊为三角形的，那我们就得到它们的度高相等，就是h(两同)。S(第三)就是另外一个视图的面积。我们就根据体积公式，就非常迅速地算出此四棱锥的体积了，看下图：

大家就可以看到，是不是就这样秒掉了！用这样的方法解题非常迅速、非常暴力！

好，下面再看第二题，大家发现这三个视图都是三角形，那么我们可以把任何一个视图看成S(第三)，如果大家不信，我们可以一一验证，算出来的结果肯定都是一样的！看图：

继续看第三题，很明显正视图和侧视图两个外轮廓为三角形，就是我们所说的h(两同)，那么俯视图就是我们所说的的S(第三)，则直接可以求出体积：

第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十题同理迅速出答案，我就不一一做解题了，留给大家练习。

那再看第十一、十二题应该怎么做，我告诉大家，这两题不能用拔高法，不能用终极结论一，而是要用六字真言才能解决，这是一眼都能看出来的，你们看出来了吗？

那么，哪些题型可以用拔高法，哪些题可以终极结论一，哪些题才能用六字真言才能完美解决呢？欢迎留言讨论，针对这篇文章如果还有看不明白的地方，也可以私信获取这篇文章的完整视频。欢迎大家关注并留言。

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