天津海市蜃楼2022年有什么启示（2022年天津市河西区一模拟出了一道）

刚结束的2022年天津市河西区一模数学考试中，第19题是一道数列题，题目如下：

这题据说是一道“陈题”，不过笔者没找到该题出处。该题主要是第三问看起来比较“吓人”，标答如下：

其实，这题的考点已经“冲出亚洲，走向世界”了。笔者2022年4月5日的文章《数列中涉及“完全平方”的放缩》中那道国外试题和这个考点一样，这里笔者再帖一次：

大家应该看到，这括号里的形式和前面模拟题如出一辙，就是最后问法不太一样，可以作为上述模拟题的拓展或者是“姊妹题”。当然，这题是针对大学生的（题号U515的中的“U”代表“undergraduate”），是越南河内科技大学阮越兴（可能翻译不对）在2020年一个国外论坛杂志上提供的。

笔者粗略的看了一下，有来自印度，希腊，罗马尼亚，法国以及美国的学生参与了解答，最终采纳的是西班牙的一个学生的解法，解法如下：

笔者觉得这道模拟题目确实不错，也期待着有更好的题目出现