第一宇宙速度公式推导（第一宇宙速度的推导过程）

（文/王尚）第一宇宙速度的推导其实并不是很麻烦的过程把这个推导的过程需要的分析方法和公式掌握了，理解了其前因后果关系，对物理必修2中《万有引力与航天》这个章节的学习是非常有帮助的，我来为大家科普一下关于第一宇宙速度公式推导?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

第一宇宙速度公式推导

（文/王尚）第一宇宙速度的推导其实并不是很麻烦的过程。把这个推导的过程需要的分析方法和公式掌握了，理解了其前因后果关系，对物理必修2中《万有引力与航天》这个章节的学习是非常有帮助的。

在讲解第一宇宙速度的推导过程前，同学们一定要知道第一宇宙速度的含义；其实我们就是根据其含义推导的。

高中物理必修2课本上关于第一宇宙速度的概念：

【物体在地面附近绕地球作匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。】

这种解释是有前提描述的，地球是一个绝对的球体（没有山脉等），同时也忽视了地球表面大气层。

绕地做圆周运动，也必然满足圆周运动的前提条件，必须有外力提供向心力。而唯一存在的指向圆心的外力，也就是地球对该物体的万有引力。

王尚注：物体已经离开地面，成为一颗“自由”的卫星，因此不再受到地面的支持力作用；只有万有引力作用在该物体上。

理解了上面的分析过程，下面的方程同学们就很容易理解了。

由【万有引力=向心力】可得：

可得第一宇宙速度：v1

我们知道，地球表面的万有引力基本上与重力是相当的，因此，还可以

这也是第一宇宙速度的表达式，是不带G和M的另一种表达，带入数据计算后，两个计算式的结果是一样的。高中物理wuli.in课本上关于第一宇宙速度大小v1=7.9公里/秒；

根据万有引力等于向心力的公式，随着R的增加，速度v减小的。

因此，第一宇宙速度，是航天器最小发射速度（发射成功的最小速度），也是航天器最大运行速度（也成为环绕速度）。

关于第一宇宙速度比较通俗的解释

在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。当然，炮弹的发射时，我们也是假定其周围是没有山脉和空气阻力的。

原文作者：王尚；高中物理网力学组主编。

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