人教版物理必修三公式（人教版高中物理选修3-4）

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1． 理解回复力的概念。

2． 会用动力学的知识，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。

3． 会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。

日常生活中经常会遇到机械振动的情况： 机器的振动、 桥梁的振动、 树枝的摇动、 乐器

的发声等， 它们的振动比较复杂， 但这些复杂的振动都是由简单的振动组成的， 那么最基本、

最简单的机械振动是什么呢？ 这种最简单、 最基本的机械振动的振子受到的力有什么特点

呢？

提示： 如图所示，最基本、最简单的机械振动是简谐运动，简谐运动的物体受到的力是

周期性变化的。

1． 简谐运动的回复力

(1)简谐运动的动力学定义： 如果______所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成

______， 并且总是指向________， 质点的运动就是简谐运动。

(2)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向______， 总是指向__________， 它的

作用是使振子能够______平衡位置。

(3)表达式： __________， 即回复力与物体的位移大小成正比， 负号表明____________，

k 是常数。 对于弹簧振子， k 为弹簧的__________。

2． 简谐运动的能量

(1)振子的速度与动能： ______不断变化， ______也在不断变化。

(2)弹簧形变量与势能： 弹簧形变量在______， 因而势能也在______。

(3)简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程， 在任意时刻振动物体的总机械能

不变。 在平衡位置处， 动能_______， 势能________； 在最大位移处， 势能________， 动能

______。 振动的机械能与______有关， 振幅______， 机械能就________。

(4)实际的运动都有一定的能量损耗， 所以简谐运动是一种理想化的模型。

思考： 弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化， 振子的位移 x、 回复力 F、 加速度

a、 速度 v 四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致？

答案： 1． (1)质点 正比 平衡位置

(2)相反 平衡位置 回到

(3)F＝－kx 回复力与位移方向始终相反 劲度系数

2． (1)速度 动能

(2)变化 变化

(3)最大 最小 最大 最小 振幅 越大 越大

思考

提示： 只有速度 v。