五年级上册数学知识点归类与总结(五年级上数学期末复习知识点归纳)
第一单元 小数乘法
1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
27、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导:旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
29、梯形面积公式推导:旋转
30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底 下底)×高÷2
31、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
33、组合图形面积计算:必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的,用虚线补齐成一种最大的简单图形,用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
第七单元 植树问题34、不封闭栽树问题:
(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔 1;
已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数×(树的棵树-1)
(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔 1)×2
(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1
(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2
(5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)
35、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长÷间隔
36、鸡兔同笼问题:(龟鹤问题、大船小船问题)
(1)算术假设法1:假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子),先求鸡的只数
鸡的只数:(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
兔的只数:总头数-鸡的只数
算术假设法2:假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡),先求兔子的只数
兔子的只数:(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
鸡的只数:总头数-兔子的只数
(2)方程法:设兔子有x只,则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只
根据“兔子脚 鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。
即:4x 2×(总头数-x)=总脚数
补充内容:观察物体
36、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。(习惯上我们从左面、正面、上面看 ,把这三种视图统称三视图)
37、图形的运动:轴对称图形。
(1)沿一条直线对折后,两边完全重合的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。
(2)轴对称图形的特点:沿对称轴对折,两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。
(3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半。
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