c语言中判断质数的算法（C语言经典算法筛选法求质数）

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明除了自身之外，无法被其它整数整除的数称之为质数，要求质数很简单，但如何快速的求出质数则一直是程式设计人员与数学家努力的课题，在这边介绍一个着名的 Eratosthenes求质数方法。

首先知道这个问题可以使用回圈来求解，将一个指定的数除以所有小于它的数，若可以整除就不是质数，然而如何减少回圈的检查次数？

如何求出小于N的所有质数？

首先假设要检查的数是N好了，则事实上只要检查至N的开根号就可以了，道理很简单。

假设A*B = N，如果A大于N的开根号，则事实上在小于A之前的检查就可以先检查到B这个数可以整除N。

不过在程式中使用开根号会精确度的问题，所以可以使用 i*i <= N进行检查，且执行更快。

再来假设有一个筛子存放1～N，例如：

23 456789101112131415161718192021 ....N

先将2的倍数筛去：

23 579111315171921....N

再将3的倍数筛去：

23 5711131719....N

再来将5的倍数筛去，再来将7的质数筛去，再来将11的倍数筛去........，如此进行到最后留下的数就都是质数，这就是Eratosthenes筛选方法（Eratosthenes Sieve Method）。

检查的次数还可以再减少，事实上，只要检查6n 1与6n 5就可以了，也就是直接跳过2与3的倍数，使得程式中的if的检查动作可以减少

这个算法，你懂了吗？