二次函数怎么用零点判断（二次函数零点及其分布）

二次函数的零点问题涉及多个方面，如零点的求法、零点的分布、零点的情况等，其实就是转化成了一元二次方程。特别是零点的分布问题，它既是考试的重要题型，又是解决许多其他问题的工具，十分重要。

对于根的分布的几种常见的情形，要能够熟练掌握，但你对这些情形不必死记硬背，可借助图像及其根的存在性定理灵活掌握。

第二问根的分布问题，由于f（0）>0，f（1）>0知f（x）在(0，1)内若有零点，则必存在一点x0∈(0，1)，使f（x0）≤0。

当然我们会考虑顶点，中点等，利用顶点时要用到第一问结论，稍微繁琐一些，这里提供两种方法，供参考。

取中点很容易想到，但√3/3是怎么来的？其实也不难想，只不过是想让a,c系数相等，从而消掉，留下b，当然也可以让a,b系数相等，大家可以试试。

第一问由于题干给了f(2)＝3，所以想到令x＝2，同理令x＝0，很简单得出结果。

第二问稍显复杂，梳理转化题干是关键。恒成立在题中的使用，取x=x0是计算的决定性一步，从而得出两个值，分类讨论出结果。