数学史上最诡异的题（不知道是题出错了）

在一本周春荔教授参与编写的一本书中（少年数学普及读本）有一道例题和一道练习题，例题很容易解决，可练习题却难住了不少人，关键是练习题也没给出参考答案或方法，我们先看例题

例题很正常，这是一道分数裂项题，小学奥数中有，中学有时会在探究题和开放题里边出现，它的解法我们大概看一下，不算很难，只是方法如果没有接触过的话可能不太好想，就是我们说的技巧性比较强。我们看看大致作法：

第一步：先把分母逐个算出，因为它有规律，只算前后几项即可。

第二步：分子分母同时乘以2，因为如果不乘以2，分母拆为两因数积没有规律，当然，如果用等差数列公式把每个分母表示的话，会更明显发现需要乘以2，目的是满足分数裂项形式。

第三步：把分母拆为两因数积，这样该数列就具备了分数裂项的格式

第四步：按照分数裂项的格式进行裂项得到如下形式，会发现从第二项开始，相邻两数可以抵消。

第五步：相互抵消后，只剩第一个数和最后一个数。得到如下结果。

这样就可以求得结果了，结果不再算了，很容易可以算出。

下面这道是例题下面的练习题，但是上述方法好像行不通，大家可以讨论一下它的变形题该如何做，是用这个方法还是另有其它方法。就是下面这一道：

这个题跟上面比的话，就是从第二项开始，把分母的1给去掉了，其它没变。要说例题下面练习应该方法类似，可上述方法确实行不通。

大家可以试一下有没有其它方法。