数论是什么（什么叫“数论”）

数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质整数可以是方程式的解（丢番图方程）有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近），今天小编就来聊一聊关于数论是什么?接下来我们就一起去研究一下吧!

数论是什么

数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。

按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。