祖冲之在数学上的主要成就（历史上的今天429年4月20日）

在月图上有一座山标明“祖冲之山”。这是以我国南北朝时的著名数学家、天文学家祖冲之的名字命名的。

从公元420年东晋灭亡到589年隋朝统一全国的170年中间，我国历史上形成了南北对立的局面，这一时期称作南北朝。南朝从公元420年东晋大将刘裕夺取帝位，建立宋政权开始，经历了宋、齐、梁、陈四个朝代。同南朝对峙的是北朝，北朝经历了北魏、东魏、西魏，北齐、北周等朝代。祖冲之是南朝人，出生在宋，死的时候已是南齐时期了。

西晋末期，北方发生大规模战乱，祖冲之的先辈从河北涞水迁徙到江南，并在江南定居下来。公元429年（南朝宋元嘉六年）4月20日，祖冲之出生在建康（今南京）。祖冲之的祖上，世代都是读书人，而且担任一定官职，前几代人是为朝廷掌管历法的。祖冲之从小就受到很好的家庭教育。爷爷给他讲“斗转星移”，父亲领他读经书典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奋，使他对自然科学和文学、哲学，特别是天文学产生了浓厚的兴趣，在青年时代就有了博学的名声。

祖冲之研究学术的态度非常严谨。他十分重视古人研究的成果，但又决不迷信古人。用他自己的话来说，就是：决不“虚推（盲目崇拜）古人”，而要“搜拣古今（从大量的古今著作中吸取精华）”。一方面，他对于古代科学家刘歆、张衡、阚泽、刘徽、刘洪等人的著述都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的东西。另一方面，他又敢于大胆怀疑前人在科学研究方面的结论，并通过实际观察和研究，加以修正补充，从而取得许多极有价值的科学成果。

在汉以前，中国一般用三作为圆周率数值，即“周三径一”。这在计算圆的周长和面积时，误差很大。祖冲之在刘徽创造的用“割圆术”求圆周率的科学方法基础上，运用开密法，经过反复演算，求出圆周率为：3.1415927>π>3.1415926。这是当时世界上最精确的数值，他也成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后第7位数字的人。直到1000多年后，这个纪录才被欧洲人打破。圆周率的计算，是祖冲之在数学上的一项杰出贡献，有外国数学史家把π叫做“祖率”。

祖冲之还写作了《缀术》，被收录到了《算经十书》中，并且在唐代被当做数学课本。《隋书》认为《缀术》理论十分深奥，计算相当精密，学问很高的学者也不易理解它的内容，在当时是数学理论书籍中最难的一本。

在天文历法方面，祖冲之33岁时就编制了一部新历法叫《大明历》。《大明历》中有两项重大改革，一项是打破了我国沿袭很久的“19年7闰”的老闰法。祖冲之经过仔细推算，发现这个闰法每过200年就会相差一天。因此，他打破传统观念，反复计算，精确地得出了每391年中加上144个闰月的新闰法。祖冲之在历法计算中还第一次应用了东晋天文学家虞喜发现的岁差原理。所谓岁差，是指地球围绕太阳运行一周，不可能完全回到原来位置的现象。祖冲之应用这个原理精确地计算出一回归年是365.24284481日，同近代科学测量相比一年只差50秒。这在天文历法史上是一个重大的进步。他所编制的《大明历》，是当时最精密的历法，并且在公元510年，被当时的统治者确定为通用的历法。一直到南宋的《统天历》，才采用了比这更精确的数据。

祖冲之不仅是一位杰出的数学家和天文学家，而且还是一位杰出的机械专家。祖冲之制造了许多精巧的机械。例如“指南车”、“千里船”、“木牛流马”等。

除了自然科学，他还精通乐理，对于音律很有研究。祖冲之著有《易义》《老子义》《庄子义》《释论语》等关于哲学的书籍，都已经失传了。文学作品方面他著有《述异记》，在《太平御览》等书中可以看到这部著作的片断。

祖冲之的晚年，正值南齐后期，统治阶级内部矛盾尖锐，政治黑暗，社会动荡不安。在这种情况下，祖冲之的研究方向有了很大的变化。他着重研究文学和社会科学，同时也比较关心政治。494年（南朝齐隆昌元年）到498年（南朝齐建武五年）之间，他担任长水校尉的官职。当时他写了一篇《安边论》，建议政府开垦荒地，发展农业，增强国力，安定民生，巩固国防。齐明帝看到后想令他“巡行四方，兴造大业，可以利百姓者”，后因南齐的统治已经无法再维持下去。国家政权摇摇欲坠，再加上南北朝之间的连年战争，祖冲之良好的政治主张无法在国家内部施行，更无法实现了。

公元500年（南朝齐永元二年），这位卓越的大科学家去世，享年七十二岁。