高三数学微切口几何体的体积（高考数学经典知识点）

【作者：吴国平】

一、柱、锥、台和球的侧面积和体积

典型例题1：

1、几何体的侧面积和全面积：

几何体侧面积是指(各个)侧面面积之和，而全面积是侧面积与所有底面积之和．对侧面积公式的记忆，最好结合几何体的侧面展开图来进行．

2、求体积时应注意的几点：

1、以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．

2、多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．

3、旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．

典型例题3：

1、计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解．

2、注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握．

3、等积变换法：利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面．

①求体积时，可选择容易计算的方式来计算；②利用“等积法”可求“点到面的距离”．

典型例题4：

典型例题5：