几何图形初步十五节（第四章几何图形初步）

一、几何图形1.图形的有关概念，今天小编就来聊一聊关于几何图形初步十五节?接下来我们就一起去研究一下吧!

几何图形初步十五节

一、几何图形

1.图形的有关概念

（1）几何图形

（2）立体图形

（3）平面图形

（4）从不同的方向看立体图形

（5）立体图形的展开图

2.点、线、面、体：点动成线、线动成面、面动成体

二、直线、射线、线段

1.直线

（1）基本事实：两点确定一条直线。

（2）用直线上的任意两点的大写字母表示；用一个小写字母表示。

（3）特征：无端点；无方向；无长短。

2.相交

当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3.射线与线段

射线

（1）直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

（2）用它的端点和射线上的另一点表示；用一个小写字母表示。

（3）一个端点；有方向；无长短。

线段

（1）直线上两点及两点之间的部分叫做线段。

（2）用表示端点的两个大写字母表示；用一个小写字母表示。

（2）两个端点；无方向；有长短。

4.直线、射线、线段的区别与联系

端点个数：直线 0；射线 1；线段 2

图形性质：

（1）延展性：直线向两旁无限延伸；射线只向一旁无限延伸；线段不能延伸。

（2）延长性：直线不存在延长；射线可反向延长；线段可向两旁任意延长

（3）度量性：直线不可度量；射线不可度量；线段可度量

相关关系：射线、线段都是直线的一部分。

5.尺规作图：画一条线段等于已知线段a，可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。

6.线段的中点：一个点把一条线段分成两条相等的线段，这个点就叫做这条线段的中点。

7.关于线段的基本事实：两点之间，线段最短。

8.两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

1.角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2.角的表示方法

（1）用三个大写字母表示，表示顶点的字母必须写在中间。

（2）当角的顶点处只有一个角时，可以用表示顶点的一个大写字母表示。

（3）用数字或希腊字母表示。

3.角的度量

（1）度量仪器：量角器；

（2）度量单位：度、分、秒。

4.角的比较与运算

（1）角的比较：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小；也可以把它们叠合在一起比较大小。

（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

5.余角和补角

（1）余角：如果两个角的度数和等于90度，就说这两个角互为余角。

（2）补角：如果两个角的度数和等于180度，就说这两个角互为补角。

（3）余角的性质：同角（等角）的余角相等。

（4）补角的性质：同角（等角）的补角相等。

6.方位角

（1）方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动方向的角。

（2）方位角的运用：先画出两条成直角的南北向直线和东西向直线，直角的顶点是观测点，然后以观测点为角的顶点，以南北方向直线为一边画出向东或向西偏成的角，进而可确定观测的方向。

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