数学什么时候用到负数（负数的由来数学史）

今天人们都知道用正负数来表示两种相反意义的量。例如1大气压下冰点混合物的温度表示0℃，则开水的温度为 100℃，而零下10℃则记为-10℃。若以海平面为0点，则珠穆朗玛峰的高度约为 8848米，最深的马里亚纳海沟深约-11034米。在日常生活中，人们常用“ ”表示收入，用“-”表示支出。可是在历史上，负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。

古人在生活实践活动中遇到了一些问题：如两人互相借用东西，对借出方和借入方来说，同一东西具有不同的意义；再如从同一地点，两人同时向相反方向行走，离开出发点的距离即使相同，但其表示的意义却不同。久而久之，古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的，似乎还应加上表示方向的符号。为了表示具有相反意义的量等问题，逐渐产生了负数。

中国是世界上最早认识和使用负数的国家。据《九章算术》记载中早在2000年前我国古人已经开始使用负数，而且明确指出若“卖”是正，则“买”是负；“余钱”是正，则“不足钱”是负。

1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念。他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，就是用红色酸臭表示正数，黑色算筹表示负数。这个记载比国外早七八百年。

同时还规定了有理数的加、减法则，认为“正、负术曰：同名相益，异名相除。”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”，这些思想，西方要迟于中国八九百年才出现。

印度在公元7世纪才采用负数，公元628年，印度的《婆罗摩修正体系》一书中，把负数解释为负债和损失。

1544年，德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。1545年，意大利的卡当著《大法》，成为欧洲第一部论述负数的著作。

400多年前，法国数学家吉拉尔首次用“ ”表示正数，“-”表示负数。这样的表示方法被广泛接受，并沿用至今。

特别是1637年，法国数学家笛卡尔发明了解析几何学，建立了坐标点，将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来，使负数得到了解释，从而加速了人们对负数的承认。但直到19世纪，德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后，负数才在现代数学中获得巩固的地位。