光传播的4个基本定律 如虚如实说你知道光是怎么传播的吗

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在阳光下

我们可以看到

自己的影子轮廓分明

你也许会想光线是直线传播的

所以投射出清晰的轮廓

古人们也是这么想的

但这却并不正确

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弗朗西斯科·格里马尔迪

如果你在一张遮光的纸上开一个小孔，阳光穿过小孔后会出现明暗相间的图案（图1）。意大利学者弗朗西斯科·格里马尔迪（Francesco Maria Grimaldi, 1618－1663）首先仔细观察了这个现象，并把它叫做衍射（diffraction）。这个词的拉丁文意为是打散、散开。

图1，衍射示意图：光线穿过小孔后发生衍射，形成明暗相间的图案

格里马尔迪出身于一个富裕的贵族家庭。他在一个教会学校毕业后，跟着他的导师去著名的博洛尼亚大学（University of Bologna）工作，帮助老师校验伽利略（Galileo Galilei，1564－1642）的理论（参见广东科学中心「院士说」| 伽利略的望远镜发现月亮什么秘密？）。他们先验证伽利略关于摆的理论。他们做了一个1米多长的摆，并参照天上恒星的位置测定时间，从而证明了摆可以准确地计时。接着他们想验证伽利略关于自由落体的理论。他们在实验中发现重的金属球总是先落地，轻的木球总是后落地。他们认为伽利略一定知道这个结果，自由落体理论有不完善的地方，但却没能想明白到底是什么（原因有好几个，主要是空气阻力）。

接着，格里马尔迪开始独立地研究光学。他做了一系列实验，其中最著名的就是衍射实验。根据这些实验，他认为光不是物质，而是物质的一种特征。他花了十多年的时间仔细研究，但却未能得到正确的解释。1663年，他突然病逝，终年45岁。两年后他的光学著作由他的朋友整理出版。

今天我们知道光确实是物质的一种特征，这种特征就是波动（wave）。

水也会波动。我们在风平浪静的海边或湖边能看到水波衍射形成的图案（图2）。这和光线衍射的模式是一样的。

图2，水的衍射

和斯涅尔（Willebrord Snell，1580－1626）的折射定律一样（参见如虚如实说 | 你知道反射、折射和彩虹是怎样形成的吗？），格里马尔迪的衍射定律也是由惠更斯完善并推广的。

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克里斯蒂安·惠更斯

克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens，1629－1695）出生于荷兰望族，他的父亲是个多才多艺的外交家，精通音乐，还能写诗。惠更斯从小在家中跟着父亲学习。勒内·笛卡尔(Rene Descartes，1596－1650)是他父亲的朋友，惠更斯对他很是崇拜。惠更斯17岁时进入莱顿大学（University of Leiden）学习法律与数学，毕业后随父亲加入了外交使团。但朝代变迁，新王上位，他的父亲被免职。惠更斯回到荷兰，从此专注于科学研究。

图3，克里斯蒂安·惠更斯

1655年惠更斯访问巴黎并结识了帕斯卡（Blaise Pascal，1623－1662）、费马（Pierre de Fermat，1601－1665）等著名的学者，不久就发表了他的第一篇关于概率论的论文。

接着惠更斯自制望远镜，研究天文学。他发现了土星的卫星和土星的光环，因此名噪一时。

当时研究天文学的主要目的之一是计时。惠更斯仔细研究伽利略关于摆的理论，并成功地做出了摆钟。这个设计一直沿用到三百年多后的今天。

1661年，惠更斯访问伦敦，结识了波义耳（Robert Boyle，1627－1691）、胡克（Robert Hooke，1635－1703）等人。1663年，惠更斯入选为刚刚成立了不久的英国皇家协会院士。

1666年，惠更斯应邀到巴黎组建法国科学院。期间他研究力学，发现了向心力的计算方法。后来莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646－1716）也来到巴黎。两人经常在法国科学院见面。莱布尼茨从惠更斯处学到许多数学与物理知识，为他后来发明微积分打下了基础（参见「如虚如实说」| 能量与能量转换之机械能（一））。

1672年惠更斯开始研究光学。1689年当他再次访问伦敦并与牛顿（Isaac Newton，1643－1727）会谈了两次。牛顿比惠更斯小14岁。当时牛顿的巨著《自然哲学的数学原理》（Principia）尚未发表（1687年发表）。惠更斯与牛顿交谈的内容已无法考证。后来惠更斯多次盛赞牛顿。不过他认为牛顿的光学理论是错误的。牛顿认为关于光是粒子。惠更斯则认为光是物质的一种特征，以波的形式传播。1690年惠更斯发表了他的光学专著（Traité de la lumière）。书中讲述了斯涅尔的折射定律、格里马尔迪的衍射定律及一系列光学实验，并阐述了光波理论。

1691年惠更斯提出了一个由31个等级音阶构成的音乐系统。

1695年惠更斯逝世。他最后的著作是关于外星生命。

1704年，牛顿出版了他的光学专著《光学》（Opticks）。这时他已经名满天下。他的光粒子说也被奉为经典。因此光波理论也就被束之高阁。

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托马斯·杨

一百年后，英国科学家托马斯·杨（Thomas Young，1773－1829）用实验证明了惠更斯的光波理论。杨出生于一个富商家庭。他从小聪明过人，13岁时就学会了多国语言，在一个贵族家庭当私人老师。

1794年，他进入爱丁堡大学学习医学。在大学一年级时他凭着解剖牛眼研究视觉的新发现一举斩获了皇家学会的院士头衔。接着，他到欧洲大陆游学一年。之后转到剑桥大学完成了学业（图4）。

图4，托马斯·杨

杨是一位执业医师，但对科学研究更感兴趣。1797年，他的叔祖过世，给他留下了一笔很大的遗产。他因此衣食无忧，更加专注于科学研究。他是个百科全书式的科学家，涉猎的领域很多。他曾经编写过一部科学词典，其中囊括了2万多个词。他在许多领域都有令人瞩目的建树，包括：

• 材料的弹性模量，即材料在弹性变形时的变化量：这里是材料的张力，是材料的张量，是弹性模量，也称为杨氏模量。
• 视觉原理：杨最先提出人眼有三种分辨颜色的神经，三种颜色组合成彩色的影像。这一理论后来由德国科学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz, 1821－1894）修正完善。
• 古埃及语言解码：古埃及人发明了一种象形文字，并持续使用了2千年。到了公元前500年左右，埃及被波斯人征服，开始使用波斯文字。后来亚历山大大帝（Alexander the great，公元前356－323）征服了波斯，埃及又开始转用希腊文字。现在的埃及文字实际上是类似于希腊文的拼音文字。随着时间的推移，古埃及文字无人能识。1802年，罗塞塔石碑（Rosetta Stone）出土，上有古埃及文、埃及在古罗马时代用的通俗文及希腊文三种文字的铭文（图5）。据此杨首先破解了一部分古埃及文。后来法国的语言学家让·商博良（Jean-François Champollion，1790－1832）将古埃及文完全破解。

图5，罗塞塔石碑，现存大英博物馆

杨最著名的工作是证明了光波理论。1803年他做了一个著名的实验。实验十分简单，只用了一块有两个孔的遮光板和一个投影屏幕。如图6（a）所示，如果光是粒子那么通过两个孔的光粒子将投射到与孔平行的地方。如图6（b）所示，如果光是波那么通过两个孔的光波将产生衍射，衍射的波互相干涉（interference）形成明暗相间的波纹。杨做了多次实验，并仔细绘下了干涉形成的波纹（图7）。从而证明了光确实是波。

图6，光线干涉原理示意图

图7，杨手绘的光线衍射图

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阿尔伯特·迈克耳孙

为了测量以太，犹太裔的美国科学家阿尔伯特·迈克耳孙（Albert Abraban Michelson，1852－1931）设计了一套精准的光学测量装置，叫做干涉仪（Interferometer）。

迈克耳孙出生于普鲁士的小城斯特雷诺（Strelno, Prussia），那里现为波兰领地（Strzelno, Poland）。他儿时跟随父母移民到了美国。1869年他考入海军学校，毕业后留校任教。当时美国的科学技术还远不如欧洲大陆。1879年，他的岳父给了他2000美元（相当于今天的28万美元）去欧洲留学。他先去了德国两年，师从亥姆霍兹。接着还去了法国与英国。1882年他回到美国，先是在凯斯西储大学（原名Case School of Applied Sciences，后合并成为Case Western Reserve University）。后来到芝加哥大学（University of Chicago）任教。

迈克耳孙为人冷峻，做事碶而不舍，一丝不苟。经过多次失败，他终于做出了光学干涉仪。

如图8（a）所示，光源（S）发射出光线在分光镜（BS）上分成两半，一半（用黑线表示）穿过分光镜到达镜子（M1）后反射回到分光镜（BS），然后折射，经过一个放大镜（lens），投射到屏幕（screen）上。另一半（用绿色线表示）折射到镜子（M2）后反射并穿过分光镜（BS），同样经过放大镜投射到屏幕上。调节两个镜子使其互相垂直便可以得到一圈一圈光线衍射所产生的模态。如图8（b）所示，这实际上相当于在光源（S）上的任何一点都会以同样的角度投影在两个镜子上。通过调节两个镜子的相对置移（d）。可以得到：

这里是放大镜的放大倍数，是光的波长。

图8，迈克耳孙设计的干涉仪（a）

图8，迈克耳孙设计的干涉仪（b）

迈克耳孙用他的干涉仪测量了光速及不同颜色光波的波长。他的测量非常精准，因此用做国际标准（参见「如虚如实说」| 以“磁学单位”冠名的科学家们）。1907年他获得诺贝尔物理学奖。这是由美国人获得的第一个诺贝尔奖。

不过迈克耳孙测量以太的努力却没有成功。他用他的干涉仪测量月光，其结果不得要领。

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爱因斯坦

1905年是爱因斯坦的“奇迹年”。这一年爱因斯坦不但发表他的狭义相对论（将另文介绍），而且还发表了一篇光电转换的文章，其中提到了光子（photon）。他还指出光子具有粒子与波的双重性质。当时许多科学家将信将疑。

1915年，加州理工大学（Caltech）的校长、诺贝尔物理学奖获得者罗伯特·米利肯(Robert Andrews Millikan，1868－1953)想要反驳爱因斯坦的光子理论。他煞费苦心地进行了实验，结果却以惊人的方式证实了爱因斯坦的正确。爱因斯坦在1921年获得了诺贝尔物理学奖（图9）。

图9，迈克耳孙（前排左一）、爱因斯坦（前排中）和米利肯（前排右一）在加州理工大学合影

迈克耳孙研究过爱因斯坦的光子理论，但还是坚信以太论。1930年，他在加州理工大学搭建了一个1.6千米长的真空管干涉仪，希望能有所突破。但在做实验期间病故，终年78岁。

爱因斯坦的光子理论预测一个光子能够出多个光子，这预测了激光的诞生。

把激光与干涉仪组合在一起就是激光干涉仪（图10）。激光干涉仪的精度可达纳米级，是科学研究与工程应用不可或缺的利器。

图10，激光干涉仪

近年来科学家们还建造了好几个巨型的激光干涉仪（图11），对宇宙深处进行探测。

图11，激光干涉引力波（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，LIGO）

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撰文：杜如虚（加拿大工程院院士）

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排版&编辑：李宇芊

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