经典物理学中的简谐运动（超全的物理考点汇总）

八下 简谐运动的表达式

【判断】

1．简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关．(×)

2．一个物体运动时其相位变化2π，就意味着完成一次全振动．(√)

3．简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)中，ωt＋φ的单位是弧度．(√)

1．有两个简谐运动：x1＝3asin4π和x2＝9asin 2π，它们的振幅之比是多少？频率各是多少？

【提示】它们的振幅分别为3a和9a，比值为1∶3；频率分别为2b和4b.

2．简谐运动的相位差Δφ＝φ2－φ1的含义是什么？

1．简谐运动的表达式：x＝Asin(ωt＋φ)

式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；t表示振动的时间；A表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅．

3．做简谐运动的物体运动过程中的对称性

(1)瞬时量的对称性：各物理量关于平衡位置对称．以水平弹簧振子为例，振子通过关于平衡位置对称的两点，位移、速度、加速度大小相等，动能、势能、机械能相等．

(2)过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tB C＝tC B；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tB C＝tB′C′，如图所示．

4．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是________．

答案：1.0 s

答案：CDE

6．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程，并画出相应的振动图象．

答案：见解析

【名师点津】