高一数列求通项公式和技巧（求数列通项公式的方法及其适用情形）

求数列通项的基本方法和思路是：把所求数列变形，然后转化为等差或等比数列。注意：数列的本质是函数。

一、基本方法：累加法和累乘法

1.1、累加法

1.2、累乘法

适用于an 1=anf(n)

课本上在推导等比数列通项公式的时候采用的是累乘的方法，因此，这种方法也是求数列通项公式最基本的方法之一，也必须掌握。

二、定义法

适用于已知数列为等差或等比数列的题目。

三、Sn法

适用于已知数列前n项的和Sn=f(n)

四、数学归纳法

适用于易求出数列的前几项，并容易猜想出数列的通项的题目，然后用数学归纳法证明通项公式是成立的。

五、构造法（又可以称为待定系数法）

六、倒数法

七、对数法

八、特征根法

九、奇偶分析法

9.1、形如an 1 an=f(n) （an 1 an=d时为等和数列）

由an 1 an=f(n)，an an-1=f(n-1)

两式相减得：an 1 - an-1=f(n)-f(n-1)分奇偶项来求通项。

9.2、形如an 1·an=f(n) （an 1·an=d时为等积数列）

由an 1·an=f(n)，an·an-1=f(n-1)

好了，今天的内容就分享到这里，如果您有疑问，可以在文章下方留言，欢迎继续关注，精彩还将继续！