高中抛物线焦点坐标公式(抛物线焦半径公式在高考中的应用)

连结抛物线上一点与抛物线的焦点之间的线段,叫做抛物线的焦半径。由于抛物线的焦半径具有许多简单而优美的性质,所以可以命制出许多花样迭出的高考试题,因而备受命题者的青睐。

在高考中,与抛物线的焦半径相关的试题层出不穷,无论是选择题、填空题,还是解答题都有涉及,其难度一般中档及以上,考查数形结合的思想、转化与划归的思想,以及推理与计算的能力。

一·抛物线的焦半径

高中抛物线焦点坐标公式(抛物线焦半径公式在高考中的应用)(1)

高中抛物线焦点坐标公式(抛物线焦半径公式在高考中的应用)(2)

二·与焦半径相关的高考题型归纳

1·求焦半径:

高中抛物线焦点坐标公式(抛物线焦半径公式在高考中的应用)(3)

高中抛物线焦点坐标公式(抛物线焦半径公式在高考中的应用)(4)

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2·求焦点弦:

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3·综合应用:

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高中抛物线焦点坐标公式(抛物线焦半径公式在高考中的应用)(13)

值得说明的是,上述题型皆可利用韦达定理求解,另外,抛物线的焦半径公式在解答题中不能直接使用,需要证明,证明见前文。

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