测电源电动势内阻实验原理（内阻实验误差分析）

电源（以干电池为例）是一种可以长时间稳定释放电能的装置。在高中，有一个专门测量电源电动势E和内阻r的实验，有很多方法，但是无外乎要利用“闭合电路欧姆定律”，写出关于E和r的方程，根据测量数据画图象得。

实验误差分析一直是学生的难点！

下面我们讲解一下，常见的“伏安法”测量电源的电动势和内阻的实验的误差分析。

电路图如图所示：

表达式：

如公式所示，测量多组U和I的数据，画出U-I图象，那么图象的斜率就是-r，图象的纵截距是E。

如下图：

我们将虚线方框中部分看做等效电源（一个新电源），此时电压表测量的是节点a、b之间的电压，电流表测量的是流过“等效电源”（新电源）的电流。

也就是说此时电压表、电流表测量的是“新电源”的路端电压和干路电流！

接下来我们需要知道，“新电源”的电动势和内阻，此即为我们的测量值！

“电动势”的定义：

外电路断路时，电源两端的电压。

我们将ab之间的外电路断开，如图：

ab之间的电压Uab即：新电源的电动势E'

“等效内阻”的定义

外电路短路时，等效电源的电动势除以干路电流即等效电源的内阻。

我们将ab之间的外电路短路，如图：

此时，ab之间外电路的电流为，

根据内阻定义，得：

新电源的内阻r'

即：电压表电阻与电源内阻的并联总阻值！

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综上：

等效电源的电动势E'<E，等效电源的r'<r，

所以：

由于电压表的分流效应，导致电流表测量值偏小，最终导致实验的测量值，

电动势偏小

内阻偏小

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还有另外一种实验电路，如图：

原理与上图第一种方法相同。但是，同学们注意，此时，

由于电流表的“分压效应”，电压表测量的不再是电源的路端电压，要比其值偏小！

那么这样会对最终的测量值造成什么样的影响呢？

我们依然用等效电源的方法分析，如图：

此种接法的电路，电流表电压表实际上测量的是等效电源的电动势和内阻

根据等效电动势E'和等效内阻r'的定义我们可得：

所以：

该电路的测量值

电动势不变

内阻偏大

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两种电路我们选择哪种电路做试验呢？

选择第一种！

因为，电源的内阻一般比较小，在第二种中，内阻的测量值是真实值加上电流表的内阻，误差有点太大了！

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以上是用“等效电源”的方式分析误差，还有一种分析误差的方法——“图象法”

电路一：

分析：

电压表的读数是准确的路端电压，电流表的读数小于干路电流，如图的a点（b点是准确的坐标点）要比b点靠左一些。

调节R，使其值减小到0，横坐标电流持续增大。当R=0是，电压表被短路，将不再分流，此时电流表的读数就是真实的干路电流，所以上图的两条图象将在横轴相交于同一点。

如图：

测量值，斜率偏小，即：内阻偏小

测量值，纵截距偏小，即：电动势偏小

结论与前面分析的一样!

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电路二：

分析：

电流表的读数是实际干路电流，电压表的读数比实际的路端电压偏小。如图中的a点，比真实路端电压b点低一些。

设想，我们把干路电流调为0（注意是设想，实验当中，电流非常小时，电压电流表已不能读数。不过只设想就足够了！），电流表则不再分压，电压表测得的是实际的路端电压。所以上图的两条图象将在纵轴交于同一点。

如图：

测量值，电动势不变

测量值，内阻偏大

结论与前面分析的一样!

（特别提示：以上分析中黑体的文字是理解的重点，请多读几遍！）

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分析问题可以用多种方法，不同的方法得到相同的结论，你的思维能力就提高了。不要忘了，物理“玩”的就是“思维”！

此类问题高考很少考到，但是不等于高考不考。同学们主要正确对到这类知识，用它们来练习“思维能力”。如果真的想不清楚，也不用着急，毕竟高考很少涉及。

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