概率论基础知识入门（概率论学习笔记）

贝叶斯推理之前，先了解条件概率。

• 什么是条件概率？

我们说今晚会刮大风，明天应该不是雾霾天.....我们说这个判断的时候，依据是什么来的？

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背后的逻辑就是条件概率。

通俗说，如果一个随机事件的概率会因为某个条件而产生变化，那在这个条件发生的情况下，这个随机事件发生的概率就是条件概率。

如果今天晚上月光明媚，明天是雾霾天的概率是会变化的。

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条件概率的公司 P（A|B)=P(AB)/P(B)

P（A|B)表示B条件下A发生的概率；P（AB)为事件A，B同时发生的概率；P(B)事件B发生的概率。

• 一切概率都是条件概率

回到现实，识别条件概率其实不是那么容易。

比如你家搬来一个新邻居，中年男人，斯文，戴眼镜，，新邻居可能是医生还是工程师了？

不是一半一半，而是基础概率，这个城市工程师数量可能是医生的10倍。这就是条件。

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严格来说，所有的概率问题都是基于条件的。我们主要是发现隐藏的条件。

抛硬币这个例子，这么简单，里面都有很多隐藏的条件，比如硬币是公正的，抛硬币手法没问题，空气密度没问题等等。

• 操纵条件，改变概率。

现实生活中对某件事情背后的隐藏条件一定要敏感。

运用条件概率避免被骗，避免被套路

一个很好的例子法律界的辛普森杀妻案，就是就是一个特别有钱的棒球明星杀了妻子，在一次审判中，原告证据是辛普森家暴妻子了，有杀妻子的动机。

但是被告律师反驳的是，美国有400万被家暴的妻子，但是只有1432人被杀害，这个概率只有1432/400万，很低。所以在家暴条件下，一个人谋杀妻子的概率不会大大增加。

但是被告律师忽略一个条件，辛普森妻子已经被杀害了，一旦前妻被杀害了这个条件出现，问题就不是“在家暴条件下，丈夫谋杀妻子的概率是多少”，而是“丈夫家暴妻子，而且妻子已经死于谋杀的双重条件下，杀人凶手的概率是多少？这个概率后来被推算，高达93%。

操纵条件改变概率，为自己赢取优势（上面是恶人做恶的案例）

投资交易中高频交易，就是指，通过快速买进卖出，人们获得超出市场平均值的收益。

其实这也是条件概率，影响股价因素很多，需要把一段时间信息汇总，很难把握，但是时间缩短了，就会把条件限定在几个几面，难度会很小。这就是高频交易的基础。（这个例子也是举的很随便的，投资领域这个其实也很复杂的。）

社会上，经常有女性穿衣暴露与被侵犯之间的关系讨论，穿衣暴露肯定不是被侵犯的理由。从条件概率角度分析这件是怎样的？

这个例子当然不是操纵条件，改变概率，为自己赢取优势的例子。这问题应该是这样思考

1. 一般女子被侵犯的概率是多少？

2. 一个穿衣暴露的女子被侵犯的概率是多少？

3. 或者被侵犯的女子中，有多少是因为穿衣暴露被侵犯的？

4.主义新闻报道中，有很多是选择性偏差的。

不要因为新闻的选择性报道，就觉得女性被侵犯，是因为穿衣暴露

• 写在后面的

一定要弄清楚一件事情发生概率，是基于什么条件的，不然无脑比较其实意义不大啊。这就是现实生活。我经常想起来领导们做事时候的风格，领导去找其他人谈判，很快就谈判下来了。于是领导说，你看很容易吗？但是他忽略了，条件改变了。

说的就是很多人生建议，很多具体步骤对你来说是无意义的，思想可能比较重要。

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