正三棱锥底面中心与顶点的连线与下底面垂直吗?（垂直的理由）

正三棱锥底面中心与顶点的连线与下底面垂直首先，三角形重心为三边中线的交点次之，三棱锥顶点投影的位置，为：从顶点做直线垂直于底面时该直线与底面的交点所以，只要三棱锥的顶点为穿过底面三角形重心、并垂直于底面的直线上的任意一点（在底面上的以外），则该三棱锥的顶点投影一定在底面重心上而这跟底面三角形是否为正三角形（即该三棱锥是否为正三棱锥）无关，今天小编就来聊一聊关于正三棱锥底面中心与顶点的连线与下底面垂直吗?接下来我们就一起去研究一下吧!

正三棱锥底面中心与顶点的连线与下底面垂直吗

正三棱锥底面中心与顶点的连线与下底面垂直。首先，三角形重心为三边中线的交点。次之，三棱锥顶点投影的位置，为：从顶点做直线垂直于底面时该直线与底面的交点。所以，只要三棱锥的顶点为穿过底面三角形重心、并垂直于底面的直线上的任意一点（在底面上的以外），则该三棱锥的顶点投影一定在底面重心上。而这跟底面三角形是否为正三角形（即该三棱锥是否为正三棱锥）无关。