如何求一个三角形的外接圆直径(求三角形外接圆半径的三种方法)

如何求一个三角形的外接圆直径(求三角形外接圆半径的三种方法)(1)

1、利用正弦定理

任意一个平面三角形,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径,即:

如何求一个三角形的外接圆直径(求三角形外接圆半径的三种方法)(2)

2、利用正弦定理和三角形面积

根据三角形面积公式和正弦定理,可得:

如何求一个三角形的外接圆直径(求三角形外接圆半径的三种方法)(3)

3、利用三角形面积和海伦公式

在方法二的基础上,根据海伦公式求得三角形面积,代入可得:

如何求一个三角形的外接圆直径(求三角形外接圆半径的三种方法)(4)

如何求一个三角形的外接圆直径(求三角形外接圆半径的三种方法)(5)

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