初中数学菱形动态问题讲解(初二数学菱形的性质)

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在菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,点G是边CD边的中点,点E、F分别是AG、AD上的两个动点,则EF ED的最小值是_______________

初中数学菱形动态问题讲解(初二数学菱形的性质)(1)

【考点】菱形的性质;轴对称-最短路线问题.

【分析】作DH⊥AC垂足为H与AG交于点E,点H关于AG的对称点为F,此时EF ED最小=DH,先证明△ADC是等边三角形,在RT△DCH中利用勾股定理即可解决问题.

初中数学菱形动态问题讲解(初二数学菱形的性质)(2)

初中数学菱形动态问题讲解(初二数学菱形的性质)(3)

【点评】本题考查菱形的性质、垂线段最短、等边三角形的判定、勾股定理等知识,解决问题的关键是利用垂线段最短解决最小值问题,属于中考常考题型.

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